Решите уравнение: f(x)= cos5xcos3x+sin5xsin3x-x

F(x)=cos(5x+3x)-x  f(x)=cos7x

Решение: зная фoрмулу   b_n=b1+q^(n-1) b2=b1+q^(2-1)  или:   b1+q=4 b4=b1+q^(4-1)    или:   b1+q^3=1 решим систему уравнений: b1+q=4 b1+q^3=1  для решения данной системы уравнений вычтем из первого уравнения второе уравнение  и получим: q-q^3=3 q(1-q^2)=3 q1=3 q^2=1 q2,3=+-1 и так как у нас убывающая прогрессия, так как b4< b1, то q=-1 найдём b1:   b1-1=4                     b1=4+1=5 ответ: b1=5; q=-1

1)  возьмем производную функции: y'  =  ((x-3)^2)'  * (x+1) + (x-3)^2 = 2*(x - 3)(x+1) + x^2 - 6x + 9 = 2x^2 + 2x - 6x - 6 + x^2  - 6x + 9 = 3x^2 - 10x + 3 2)  приравняем  ее к нулю: 3x^2  -  10x + 3 = 0, d=64 x1  =  1/3; x2 = 3 оба  числа лежат на заданном отрезке. 3)  производная  отрицательна при x∈(1/3;   3) производная  положительна  при x∈(-беск.;   1/3)u(3;   +беск.) x=1/3  -  точка  максимума функции x=3  -  точка  минимума функции 4)  y(3)  = (3-3)^2 * (3+1) + 2 = 0 + 2 = 2