Решите систему уравнений методом підстановки: 3х+у=-2. 3х²-2ху=28

Центральный угол правильного многоугольника - это угол между двумя лучами, проведенными из центра многоугольника к двум его соседним  вершинам. Центр правильного многоугольника совпадает с центром описанной окружности, значит, центральный угол, образованный двумя радиусами, проведенными к двум соседним вершинам, равен центральному углу многоугольника.

У правильного  n-угольника   n  равных сторон, значит, будет n равных центральных углов.

Для двенадцатиугольника

360° : 12 =  30°

Внешний угол правильного многоугольника  равен центральному углу.

Для вычисления понадобятся следующие определения и формулы.

arcsin b = α

Арксинусом числа b∈[-1; 1] называется угол α такой, что

sin α = b   и  .

arcsin (sin α) = α,  если

sin (arcsin b) = b,   где  b∈[-1; 1]

cos (arcsin b) ≥ 0   и ,   b∈[-1; 1]

sin (2α) = 2 sin α · cos α

=====================================================

sin (2arcsin 0,75) = 2 · sin(arcsin 0,75) · cos (arcsin 0,75)

0,75∈[-1; 1]  ⇒   sin(arcsin 0,75) = 0,75 = 3/4

===================================================

===================================================

arcsin (sin2)

Так как   2 > π/2 ≈ 1,57,  то есть    2∉[-π/2; π/2] , то нельзя сразу воспользоваться формулой   arcsin (sin α) = α. Нужно преобразовать выражение с формул приведения.

arcsin (sin 2) = arcsin (sin (π - 2)) = π - 2

После преобразования  угол   (π - 2) ≈1,14 ∈ [-π/2; π/2]