Верно ли утверждение если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек

неверно, так как в данном случае окружности будут иметь не менее одной общей точки. 

 

не верно! потому что радиус большей окружности равен 3,5 см а расстояние до центра другой окружности 3 см меньше его радиуса заначит они пересекутся! и это подтверждает что имеют общие точки

1. докажите тождество.a) (a+b)²-2ab=a²-b² a²+2ab+b²-2ab=a²+b²≠a²-b²     данное выражение  не является   тождеством 2. докажите тождество. a²+2b²-(a-b)²-2ab=b² a²+2b²-(a-b)²-2ab=a²+2b²-a²+2ab-b²-2ab=b²       b²≡ b²данное выражение   является  тождеством 3. является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных. о.д.з.:   x≠0   x≠-2 (2x⁴-8x²)/(x(x+2))=2x²(x²-4)/(x(x+2))= =2x²(x-2)(x+2)/(x(x+2))=2x ²-4x2x²-4x≡2x ²-4x данное выражение является  тождеством при допустимых значениях переменных.

3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x tg²x+6tgx+8=0 tgx=a a²+6a+8=0 a1+a2=-6 u a1*a2=8 a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z 5. 2cos^2 x – 11sin 2x = 12 2cos²x-22sinxcosx-12sin²x-12cos²x=0/cos²x 12tg²x+22tgx+10=0 6tg²x+11tgx+5=0 tgx=a 6a²+11a+5=0 d=121-120=1 a1=(-11-1)/12=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z a2=(-11+1)/12=-5/6⇒tgx=-5/6⇒x=-arctg5/6+πk,k∈z 6. 2sin^2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4 2sin²x-6sinxcosx-4cos²x+4sin²x-4sin²x-4cos²x=0/cos²x 2tg²x-6tgx-8=0 tg²x-3tgx-4=0 tgx=a a²-3a-4=0 a1+a2=3 u a1*a2=-4 a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn,n∈z