Производная функции 8x^2-4 y=- x+8 имеет вид:

F(x)=x³-3x²+2
D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=-x³-3x²+2 ни четная и ни нечетная
Вертикальных асимптот нет,т.к определена на всей оси ох
lim(x³-3x²+2)=∞ горизонтальных асимптот нет
x→∞
Точки пересечения с осями:(0;2),(1;0),(1-√3;0),(1+√3;0)
x=0  y=2
y=0  x³-3x²+2=0
(x-1)(x²-2x-2)=0  x=1 x=1-√3  x=1+√3
y`=3x²-6x
3x(x-2)=0
x=0  x=2
         +                    _                  +   
(0)(2)
возр        max  убыв      min    воз
y(0)=2
y(2)=8-12+2=-2
y``=6x-6
6x-6=0
x=1  y(1)=1-3+2=0  (1;0) точка перегиба
                     _                      +
(1)
выпук  вверх                вогн вниз

=> послідовність зростаюча (кожен наступний член буде по значенню більше за попередній)

Перевіримо чи 0 являється членом прогресії.


- не натуральне, значить 0 не член прогресії

В такому випадку,  щоб знайти найменший за модулем член арифметичнох прогресії - знайдемо найбільший відємний, найменший додатній, порівнявши їх модулі знайдемо найменший за модулем член прогресії





найбільше натуральне яке задовільняє нерівність n=22, значить останній (в порядку зростання номера n) відємний член 

наступний член прогресії - 23-й член (22+1=23) - буде найменший додатнім (так як переконались що 0 не буде членом, а послідовність являється зростаючою)


значить найменший член за модулем це 23-й член зі значенням 0.3