Поезд был задержан в пути на 6 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 20 км, пройдя его со скоростью на 10 км/ч больше той, которая полагалось по расписанию. определите скорость поезда на этом перегоне по расписанию.

Переведем минуты в часы   6 мин.=1/10 часа по расписанию поезд должен двигаться со скоростью   х   км/час перегон в 20 км. он должен был проехать за     время   20/х   час но он ехал со скоростью   х+10,               за время       20/(х+10) разница во времени 1/10 часа. составим уравнение к общему знаменателю, и получим 200х +2000- 200х- х²- 10х=0   или х²+10х-2000=0     d1=5²+2000=2025=45²               x=-5+45=40 ответ: скорость поезда на перегоне по расписанию   40 км/час

Область допустимых решений уравнения: ;   возведем в квадрат обе части уравнения. при возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx< 0). тогда , n∈z; решение в общем виде: , n∈z; на промежутке  : однако при это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx> 0;   поэтому решение единственное 

пусть мастер тратит  на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит   на изготовление 462 деталей (х+11) часов. пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час. 

получаем систему из двух уравнений:  

у-4=231/(х+11)

у=462/х 

 

((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0

(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0

  4x^2-187x-5082=0   d=116281

x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)

x2=(187+341)/8=66 

у=462/66

у= 7   -- мастер делает в час,

отсюда ученик делает в час (у-4)=7-4=3 детали.

ответ: ученик делает 3 деталей в час.