(p+4)x^2+2px+2=0 a) 1 корень b) два корня c) хотя бы один корень найдите значение p ?

A= p+4;   b= 2p;   c= 2. если один корень, то дискриминант =0,  ⇒ d=(2p)^2 -4*(p+4)*2=0; 4p^2 -8(p^2 - 2p +1)=0;   -  4p^2 +16 p - 8 =0; p^2 - 4 p +2=0; d=16-8=8=(2sgrt2)^2; p1= 2 - sgrt2; p2= 2+sgrt2. если 2 корня , то д больше нуля,⇒ - 4p^2 +16 p -8 > 0; p^2 - 4p +2 < 0; p∈( 2-sgrt2; 2+ sgrt2). если хотя бы один корень, то  д или равен 0 или больше нуля;   ⇒ p∈[2- sgrt2; 2+sgrt2]

x ≤ 0,75

Объяснение:

{-х² + 6х - 8 < 0      → {x² -6x + 8  >  0       →   {x² - 2x - 4x + 8  > 0

{4x - 3 ≤ 0              →  {4x ≤ 3  →   x ≤ 3/4   →   {x ≤ 0,75

{x( x - 2) - 4(x - 2) > 0     →     {(x - 4)(x- 2)  > 0

{ x ≤ 0,75                              { x ≤ 0,75

Уравнение (x - 4)(x- 2)  > 0 в 2-х случаях:

1) {x - 4 > 0    →  x > 4

  { x - 2 > 0   →  x > 2

Общее решение  x > 4, но оно не удовлетворяет 2-ому условию системы: x ≤ 0,75 . Значит, оно не подходит.

2) {x - 4 < 0    →  x < 4

  { x - 2 < 0   →  x < 2

Общее решение:  x < 2

3) {x < 2

   {x ≤ 0,75

  ответ: x ≤ 0,75

Пошаговое объяснение:

а) Р=4а=4*9=36 см

Обратная задача: периметр квадрата Р=36 см . Чему равна сторона квадрата? a=36/4=9a=36/4=9 см

б) Р=2*(a+b)=2*10=20 см

Обратная задача: периметр прямоугольника Р=20 см, одна из его сторон a=3 см. Чему равна вторая сторона прямоугольника? b=(20/2)-3=7 см

в) Р=4а ⇒ а=Р/4=32/4=8 см

Обратная задача: Сторона квадрата – 8 см. Чему равен периметр? Р=4а=4*8=32 см

г) Р=2*(a+b) ⇒ b=(P/2)-a=14/2-5=7-5=2 см

Обратная задача: стороны прямоугольника – 5 см и 2 см. Найди периметр. Р=2*(a+b)=2*(5+2)=14 см