Не выполняя вычислений, определите знак результата: а) (-6) в 17 степени * (-7) в 16 степени б) (-1) в 5 степени * (-2) в 10 степени * (-3) в 15 степени заранее !

Положительное в любой степени число положительное 0 в любой степени 0 отрицательное в четной степени положительное отрицательное в нечетной степени отрицательное отр.*отр=пол. отр.*пол.=отр. поэтому а) 17 -нечетное, 16, четное значит имеем отр.*пол.=отр. знак "-" б) 5нечетное, 10 четное, 15 нечетное значит имеем отр.*пол.*отр.=отр.*отр.=пол. знак "+"

на числовую ось наносим точки -3, 5, 7 и берем любую точку из каждого промежутка, подставляем ее в исходное нер-во, смотрим, какой знак получается, например, берем точку из промежутка меньше -3 (т.е. -5), подставляем вместо x: (-5+--7) - первая скобка отрицательная, вторая тоже и третья отрицательная, после умножения получим отрицательное число, значит, при x< -3 значение выражения отрицательное, т.е. удовлетворяет требованиям. запоминаем это решение (x< -3) и проверяем дальше: из диапазона -3< x< 5 можно взять 0, подставим, получим 3*(-5)*(-7) - положительное число - не подходит. диапазон 5< x< 7 даст отрицательное число, значит подходит. и x> 7 - положительный ответ - не подходит

ответ: -бесконечность< x< -3 или 5< x< 7

разность катетов - 34.

пусть один из катетов х. тогда другой х - 34.

тогда по теореме пифагора:

(х - 34)² + х² = 106²

х² - 2 * 34х + 1156 + х² -   11236 = 0

2х² - 2 * 34х - 10080 = 0

разделим всё на 2:

х² - 34х - 5040 = 0

d = 34² + 4 * 5040 = 1156 + 20160 = 21316 = 146² > 0 ⇒ 2 корня

х1 = (34 + 146) / 2 = 180 / 2 = 90

х2 = (34 - 146) / 2 < 0

(не подходит, длина катета не может быть меньше нуля)

⇒ один из катетов х = 90,

второй соответственно х - 34 ⇒ 90 - 34 ⇒ 56

s п/у т. = ab / 2

s п/у т. = (90 * 56) / 2 = 5040 / 2 = 2520 см²

ответ: s = 2520 см²