1. является ли число число-2 решением неравенства а)2-x> 3. б)x в кввдрате + 2, 3< 0 в)5t< -t в квпдрате г)y по модулю < 1

A)  проверим х=-2, подставив его в неравенство. 2-х> 3,    )> 3,      6> 3  -  верное  неравенство, значит х=-2 явл. решением данного неравенства. б)   x²+2,3< 0 ;   (-2)²+2,3< 0 ;     6,3< 0   -   неверное неравенство , значит х=-2 не является решением заданного неравенства. в)    5t< -t²  ;     5(-2)< )²    ;     -10< -4    - верное неравенство,  значит х=-2 явл. решением заданного неравенства г)  |y|< 1  ;   |-2|< 1  ;   |-2|=2  -->     2< 1  -  неверное неравенство,значит х=-2 не является решением заданного неравенства.

(7x+1)/(x²+4x+3)-1> 0 (7x+1-x²-4x-3)/(x²+4x+3)> 0 (x²-3x+2)/(x²+4x+3)< 0 x²-3x+2=0⇒x1+x2=3 u x1*x2=2⇒x1=1 u x2=2 x²+4x+3=0⇒x3+x4=-4 u x3*x4=3⇒x3=-3 u x4=-1             +                _              +            _                +                   -3                  -1          1              2 x∈(-3; -1) u (1; 2)

Y= - 5 x^5 + 3x^3;   y'(x) = -  25 x^4 + 9 x^2 = 9 x^2 - 25 x^4;   9 x^2 - 25 x^4= 0; 9x^2 ( 1 - 25x^4 / 9) = 0; (3x)^2 * ( 1- 5x/2) (1+ 5x/2) = 0; x1 = 0; четный корень, так как он повторяется  x2 = - 2,5;   x3 = 2,5. теперь методом интервалов определим знаки производной y'     +                       -               четн       -                           + 2,5  , y возр                   убыв                   убыв               возр.               max                                             min находим знаки производной на этих промежутках  , подставляя числа из промежутков в в уравнение производной y'=9 x^2 - 25 x^4; значение х= 3 - это число из самой правой области (0т 2,5 до бескон-ти). дальше чередуем, не забываем о том, что через точку х=0 проходим, не меняя знак. таким образом , точка минимума    - это точка х = 2,5. именно в ней производная меняет знак с плюса на минус. у вас получилось 2 точки минимума, потому что вы наверняка не учли, что здесь 4 корня, 2 из которых одинаковые (х=0   и х =0). при переходе через корень четной степени( в данном случае второй степени) знак не меняется