nikomuneskazhu60

22.06.2021

Скільки розв'язків має система рівнянь

Алгебра

Ответить

Ответы

Николаевна

22.06.2021

$$9x^2+\frac{25}{x^2}=226;$

Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения $(3x-\frac{5}{x})$

$$(3x)^2-2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x} + (\frac{5}{x})^2+2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x}=226;$

Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.

$$(3x-\frac{5}{x})^2+ 30=226; (3x-\frac{5}{x})^2=196=(\pm14)^2 \Rightarrow$

$$(3x-\frac{5}{x})=\pm 14$

Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это $\pm x_0$ и второе выражение, которое зависит от этих корней, может и будет принимать не одно лишь значение, а 2.

ответ: $\boxed{\pm14}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Скільки розв'язків має система рівнянь

▲

Скільки розв'язків має система рівнянь

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

7x=2(1-3x) найдите корень уравнения

Частное от деления разности чисел 4, 8/15 и 1, 1/3 на меньшее из них

Выполните действие 57 м 40 см - 19 м 4 дм. ответ запишите а метрах

Выполните умножение или деление д) -1.445ть12ых б)5ть36ых0, 8 г)4, 8/на 4ре 7ых"

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p

Дана прогрессия (bn вычислите сумму 2 первых членов, если b5=32, q=2

Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 100 градусів.Знайти внутрішні кути трикутника

При каких значениях x верно равенство x^2−9=30x?ответ: x1, 2=

Решите очень Разложите на множители: 4в3-5в5. в2(4в-5в3); 2) в3(4-5в2); 3) в(4в2-5в4); 4) в3(4+5в2

Решите неравенство lg (x-3) > 0

Найдите область определения функции: y=1/x+x^2

Спростіть вираз (-a^4/-3c^3)^-3x(c^4/a^5)^-2

Функция задана формулой: f(x)=2x^2-5x+3. найти f(-3)

Скільки розв'язків має система рівнянь​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

7x=2(1-3x) найдите корень уравнения

Частное от деления разности чисел 4, 8/15 и 1, 1/3 на меньшее из них

Выполните действие 57 м 40 см - 19 м 4 дм. ответ запишите а метрах

Выполните умножение или деление д) -1.44*5ть12ых б)5ть36ых*0, 8 г)4, 8/на 4ре 7ых"

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p​

Дана прогрессия (bn вычислите сумму 2 первых членов, если b5=32, q=2

Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 100 градусів.Знайти внутрішні кути трикутника

При каких значениях x верно равенство x^2−9=30x?ответ: x1, 2=

Решите очень Разложите на множители: 4в3-5в5. в2(4в-5в3); 2) в3(4-5в2); 3) в(4в2-5в4); 4) в3(4+5в2​

Решите неравенство lg (x-3) &gt; 0

Найдите область определения функции: y=1/x+x^2

Спростіть вираз (-a^4/-3c^3)^-3x(c^4/a^5)^-2

Функция задана формулой: f(x)=2x^2-5x+3. найти f(-3)

Скільки розв'язків має система рівнянь

Выполните умножение или деление д) -1.445ть12ых б)5ть36ых0, 8 г)4, 8/на 4ре 7ых"

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p

Решите очень Разложите на множители: 4в3-5в5. в2(4в-5в3); 2) в3(4-5в2); 3) в(4в2-5в4); 4) в3(4+5в2

Решите неравенство lg (x-3) > 0