Наибольшее значение квадратного трёхчлена -x(квадрат)-4x+5 . как решить

Y=-x²-4x+5 т.к. а< 0 , парабола ветви вниз, значит максимум достигается в вершине xв=-b/(2a)=)/(-2)=-2 yв=)²-4*(-2)+5=9 ответ 9

Х^2-4x+5 5x^2=-5 x^2=-5: 5=-1 х=корень из (-1)

3x-7.5=0            7x-11=4+2x                2(3x-2)=8-(2x+4)     3x=7.5                7x-2x=4+11              6x-4=8-2x-4 x=2.5                5x=15                        6x=8-2x                           x=3                              6x+2x=8                                                              8x=8                                                               x=1

составим следующую таблицу:

 

степень n    угол поворота α = 3^n (mod 360)

 

1                                3

2                                9

3                                27

4                                81

5                                243

6                                9

7                                27

8                                81

9                                243

10                            9

11                            27

12                            81

13                            243

14                            9

 

легко заметить, что значения α периодичны начиная с n = 2. период длины 4 состоит из повторяющихся значений (9,27,81,243). периодичность α можно доказать и строго (например, методом индукции).

таким образом, мы имеем всего 5 различных значений для угла поворота α: 3,9,27,81,243

 

равносторонний треугольник переходит сам в себя при поворотах относительно центра на угол β = ω + 120k, где k=1,2,3, такие повороты β неотличимы от ω, и должны считаться одинаковыми.

 

проверяем и убеждаемся, что 5 различных значений α есть два (а именно, 3 и 243 = 120*2 + 3), которые должны считаться одинаковыми. оставим из этих двух значений одно (а именно, 3).

 

итак, у нас остается всего 4 различных значений α: 3,9,27,81

 

следовательно, наши  4 значения для угла поворота α переводят равносторонний треугольник в различные положения.

 

ответ: (г) 4.