Срешением уравнения с параметром. x2-3ax-4a2=0

в условии вероятно есть ошибка. расстояние не может быть 126 км. ибо тогда только на путь из а в в он затратил бы 63 часа! примем расстояние равным 12,6 км.

пусть х - скорость в стоячей воде, тогда 2-х   - скорость течения.

тогда скорость пловца против течения: х - (2-х) = 2х-2

время плавания против течения: 12,6/(2х-2).

из условия получим уравнение для времени:

12,6/2   +   8   +   12,6/(2х-2)   =   24

6,3 + 8 + 6,3/(х-1) = 24

6,3/(х-1) = 9,7

9,7х = 16

х = 16/9,7 = 1,65 км/ч (примерно)

(x⁴ -2x³ +x²  +8x -20) / (x² -4).   x =  -2 и  x= 2  являются корнями  для многочлена   x⁴ -2x³ +x²  +8  x -20   ( они  делители  свободного члена   (-20) :   20 =2*2*5 ) поэтому   данный многочлен без остатки делится и на (x - (-2)) =(x+2)    и на   (x -2 ),  т.е.  на  (x² -4). по столбцам   или по схеме гонера : (x⁴ -2x³ +x²  +8x -20)/ (x² -4) =x² -2x +5.  x⁴ -2x³ +x²  +8x -20    =(x² -4) (x²  -2x +5).