X^2-9> 0 формула сокрощеного уравнения

Х²-9> 0 x²-9=0 (x-3)(x+3)=0 x=+3.-3 ответ: (-бесклнечности, -3) u (+3. + бесконечности)

Всего было n школьников. за 1 час они обработали 30n работ. через 1 час x школьников ушли домой. осталось (n-x) школьников. за второй час они обработали 30(n-x) работ, а за 0,5 ч - 15(n-x). за первые 1,5 часа они обработали 30n + 15(n-x) = 45n - 15x работ. пока просто запомним это, хотя посчитать мы еще не можем. через 2 часа ушло еще x школьников. осталось (n-2x) школьников. за третий час они обработали 30*(n-2x) работ. и снова ушло x школьников. осталось (n-3x) школьников. и они закончили за 10 мин = 1/6 ч, а обработали 30/6*(n-3x) = 5n - 15x. всего за 3 ч 10 мин они обработали 1775 работ. 30n + 30(n-x) + 30(n-2x) + 5n - 15x = 1775 95n - 105x = 1775 делим на 5 19n - 21x = 355 n = (355 + 21x)/19 = 18 + x + (13 + 2x)/19 чтобы n было целым, нужно, чтобы 13 + 2x делилось на 19. x = 3; n = 18 + 3 + 1 = 22 - подходит для количества учеников. x = 22; n = 18 + 22 + 3 = 53 - слишком много. таким образом, всего было 22 ученика, каждый час уходило 3. за первые 1,5 часа они сделали 45n - 15x = 45*22 - 15*3 = 945 работ.

Применим формулу синуса половинного угла слева и синуса двойного угла справа: 2sin²(x/2) = 2·2sin(x/2)cos(x/2)·sin(x/2) 2sin²(x/2) = 4sin² (x/2)cos(x/2)2sin²(x/2) - 4sin² (x/2)cos(x/2) = 02sin²(x/2) ·(1 - 2 cos(x/2)) = 0sin²(x/2) = 0       или         1 - 2 cos(x/2) = 0x/2 =  πn, n∈z                   cos(x/2) = 1/2 x = 2πn, n∈z                    x/2 =  π/3 + 2πk, k∈z или  x/2 = -  π/3 + 2πm, m∈z                                           x = 2π/3 + 4πk, k∈z           x = -  2π/3 + 4πm, m∈z                 2sin²(x/2)   -   4sin²(x/2)cos(x/2) = 0                 2sin²(x/2)   -   2·2sin² (x/2)cos(x/2) = 0                          это выносим 2sin²(x/2) · ( 1           -         2 cos(x/2)) = 0