Даны пятнадцать чисел , первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4 . найдите пятнадцатое из данных чисел

Арифметическая последовательность а = 6 d = 4 n = 15 a_n = a + d(n-1) = 6 + 4(15 - 1) = 62

Раз значение выражения должно быть целым числом, то это это значит, что 2n + 12 должно делиться нацело на 2n. 2n + 12 и 2n делятся на 2n. это значит, что и их разность будет по-прежнему делиться на 2n, то есть (2n + 12) - 2n = 12 делится нацело на 2n. теперь дело осталось за малым. очевидно, что 2n - делитель числа 12. переберём все делители числа 12: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12. сразу можем убрать все отрицательные делители - n по условию натурально. и решим ряд уравнений, откуда найдём n: 2n = 2, n = 1 2n = 3, n = 1.5 - не подходит, так как n натурально. 2n = 4, n = 2 2n = 6, n = 3 2n = 12, n = 6 итак, при n = 1; 2; 3; 6 выполняется наше условие. решена.

Ттебе как надо решать на падобии: пример 2.  решить неравенстворешение.  точки    и    (корни выражений, стоящих под модулем) разбивают всю числовую ось на три интервала, на каждом из которых следует раскрыть модули.1)  при    выполняется  , и неравенство имеет вид  , то есть  . в этом случае ответ  .2)  при    выполняется  , неравенство имеет вид  , то есть  . это неравенство верно при любых значениях переменной  , и, с учетом того, что мы решаем его на множестве  , получаем ответ во втором случае  .3)  при    выполняется  , неравенство преобразуется к  , и решение в этом случае  . общее решение неравенства объединение трех полученных ответов.ответ.  .