Решите систему уравнений методом подстановки {x+2y=3 {x+4y=5

Х+2у=3 х+4у=5 1-го выделяем х=3-2у,подставляем во 2-е 3-2у+4у=5 2у=5-3 2у=2 у=1,это значение у=1,подставим в 1-е и найдем х х+2=3 х=3-2 х=1 ответ: (х=1,у=1)

На фото ниже смотри, там все написано

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (переменной x). Другими словами, нам нужно найти при каких (х), функция возможна.

1. D(x)=(-∞;+∞) Какой бы мы (Х) не подставили, функция будет возможна.

2. D(x)=(-∞;+∞) Какой бы мы (Х) не подставили, функция будет возможна.

3.Когда есть дробь, должно выполнятся условие, что знаменатель ≠ 0

х-5≠0    х≠5

D(x)=(-∞;5)∪(5+∞);

4. Когда есть корень, есть правило, что под корнем стоит выражение, которое 0, откуда

х-50  х5

D(x)=[5;+∞)

5. Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0, и когда есть корень, есть правило, что под корнем стоит выражение, которое>0, откуда

4-х>0

-х>-4 домножим на (-1) и знаки поменяются

х<4

D(x)=(-∞;4)

6.Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0, откуда

-5≠0  ≠5  

х₁≠√5

х₂≠-√5

D(x)=(-∞;-√5)∪(-√5;√5)∪(√5;+∞);

7. Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0, откуда

+4≠0 Выражение под квадратом всегда неотрицательное, значит х=R.  

При любом значении (х), выражение +4≠0 не будет равно 0.

D(x)=(-∞;+∞)

8. Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0:

IxI-3≠0

IxI≠3

х₁≠3

х₂≠-3

D(x)=(-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞);

9. Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0:

IxI+5≠0

IxI≠-5, откуда x=R, тк любое выражение под модулем≥0

D(x)=(-∞;+∞)  Другими словами, знаменатель при любом (х) не обернется в 0.

10. Когда есть корень, должно выполнятся условие, что выражение под нем ≥0. Когда есть дробь, должно выполнятся условие, что знаменатель ≠ 0. Составим систему:

x-1≥0

x-10≠0

x≥1

x≠10

Запишем область определения:

D(x)=[1;10)(10+∞)

В решении.

Объяснение:

3)

х - площадь двухкомнатной квартиры;

х - 10 - площадь однокомнатной квартиры;

х + 12 - площадь трёхкомнатной квартиры;

По условию задачи уравнение:

9(х - 10) + 18*х + 9(х + 12) = 1458

9х - 90 + 18х + 9х + 108 = 1458

36х = 1458 - 18

36х = 1440

х = 1440/36  (деление)

х = 40 (м²) - площадь двухкомнатной квартиры;

40 - 10 = 30 (м²) - площадь однокомнатной квартиры;

40 + 12 = 52 (м²) - площадь трёхкомнатной квартиры.

4)

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость грузовика;

х + 20 - скорость автомобиля;

2,5 * х - расстояние грузовика;

3 * (х + 20) - расстояние автомобиля;

По условию задачи уравнение:

2,5 * х + 3 * (х + 20) = 280

2,5х + 3х + 60 = 280

5,5х = 280 - 60

5,5х = 220

х = 220/5,5  (деление)

х = 40 (км/час) - скорость грузовика;

40 + 20 = 60 (км/час) - скорость автомобиля.

5)

а) х - основание равнобедренного треугольника;

х - 3 - длина сторон треугольника;

Р = 51 см;

По условию задачи уравнение:

х + 2(х - 3) = 51

х + 2х - 6 = 51

3х = 57

х = 57/3  (деление)

х = 19 (см) - длина основания треугольника;

19 - 3 = 16 (см) - длина сторон треугольника;

б) х - длина сторон треугольника;

х + 3 - основание равнобедренного треугольника;

Р = 51 см;

По условию задачи уравнение:

2х + х + 3 = 51

3х = 51 - 3

3х = 48

х = 48/3  (деление)

х = 16 (см) - длина сторон треугольника;

16 + 3 = 19 (см) - длина основания треугольника.