Задуманы два числа. первое число на 3 меньше второго. при этом 2/3 первого числа больше 1/4 второго числа на 0.5. найдите эти числа. : ((

одно число х, тогда второе (х+3)

Домножим обе части на 12 чтобы избавится от дробей

8x=3(x+3)+6

8x=3x+9+6

5x=15

x=3

x+3=6

ответ: числа 3 и 6

одно число х, тогда второе (х+3)

\frac{2}{3}x=\frac{1}{4} (x+3)+0,5

Домножим обе части на 12 чтобы избавится от дробе

8x=3(x+3)+6

8x=3x+9+6

5x=15

x=3

x+3=6

ответ: числа 3 и 6

Сначала, найдём правую сторону, умножив, сначала первое число в первой скобке по отдельности на число во второй, а затем — вторую.

x² – 5 = (x + 5)(2x – 1)

x² – 5 = 2x² – x + 10x – 5

Числа с “x” переведём на левую сторону, без “x” — на правую. Если какое-то число перевелось, оно будет менять свой знак.

x² – 5 = 2x² – x + 10x – 5

x² – 2x² + x – 10x = – 5 + 5

Правая сторона при вычислении даст 0:

x² – 2x² + x – 10x = – 5 + 5

x² – 2x² + x – 10x = 0

Тут уже дальше можно и не решать уравнение: в любом случае ответ будет 0.

а) { y=x^2, x-y=-6;

из второго уравнения видно, что х=у-6

подставляем вместо "х" "у-6" в первое уравнение.

получаем квадратное уравнение с у-ом, решаем его, получаем корни: у=9;4, тогда

х=3;-2 (нашли из подстановки "у" в х=у-6)

 

 б) { x+y=8, xy=12;

из первого уравнения видно, что х=8-у; подставим этот х во 2-ое уравнение, получим квадратное уравнение с "у". Решим его и получим, что корни у=6;2

найдем х, х=2;6

в) {x^2-Y^2=24, 2y-x=-7;

из 2-ого уравнения видно, что х=7+2у

подставим это во второе уравнение и получим квадратное уравнение с у, решив его, получим корни у=-1;-8(1/3).

найдем х, х=5;-9(2/3)

г)  {x^2+y^2+3xy=-1, x+2y=0

из второго уравнения видно, что х=-2у, подстави это в 1-ое урав. и получим, что у^2=1; у=+-1.

тогда х=-2;2