Сколькими способами из 25 человек можно выбрать трех

Это  число сочетаний

1) с³₁₀=10! /((10-3)! ·3! )=8·9·10/6=120 способов 2) 5 букв: с; а; п; ф; и можно разметить на 4 места 5·4·3·2=120 способами. на первое место любую из пяти букв, на второе-любую из четырех оставшихся, на третье- любую из трех оставшихся и на четвертое-любую из двух оставшихся. на все 4 места, результаты выбора умножаем. 3) на первую елку любой из пяти шариков, на вторую-любой из четырех оставшихся, на третью- любой из трех оставшихся, на четвертую - любой из двух оставшихся, на пятую- последний шар. на все пять елок, результаты выбора умножаем 5·4·3·2·1=120 способов

Пусть ширина х см, длина у см. площадь s=xy кв см. если ширину уменьшить на 2 см, а длину увеличить на 3 см, то ширина станет равно (х-2) см, длина (у+3) см. площадь (х-2)(у+3) уменьшится на 8 кв см. уравнение. ху=(х+2)(у+3)+8 если ширину увеличить на 4 и длину увеличить на 4, то ширина станет равной (х+4), длина - (у+4). площадь (х+4)(у+4) увеличится на 80 кв. см. уравнение. (х+4)(у+4)=ху+80 система уравнений (х-2)(у+3)+8=ху (х+4)(у+4)=ху+80 3х-2у+2=0 4х+4у-64=0 или 3х-2у+2=0 х+у-16=0 умножаем второе уравнение на 2 3х-2у+2=0 2х+2у-32=0 складываем 5х-30=0 х=6 х+у-16=0 у=16-х=16-6=10 о т в е т. 10 см длина и 6 см ширина