Много - найдите координаты вершины параболы y= -x (в квадрате) +6x-5 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат

Вершина: (3,4) у=0: (-х)^2+ 6х-5=0 __ х1=1__х2=5, т.е ось х парабола пересекает в т.(1,0) и в т.(5,0)

X-координата равна -b/2a = -6 / -2 = 3. y-координата равна -3^2 + 6*3 - 5 = 4. координаты вершины (3; 4). пересечение с осью ох: -x^2 + 6x - 5 = 0 x1 = 1; x2 = 5 точки (1; 0) и (5; 0) пересечение с осью оу: y = -0^2 + 6*0 - 5 = -5 точка (0; -5)

Пусть т1, т2 и т3 время спуска, подъема и спуска по неподвижному эскалатору. л – длина эскалатора, вм – скорость мальчика, вэ – скорость эскалатора. имеем т1(вм+вэ) = л при движении по ходу эскалатора т2(вм-вэ) = л при движении против хода эскалатора, далее приравниваем т1(вм+вэ) = т2(вм-вэ) тогда т1/т2 = (вм-вэ) /(вм+вэ) также т1*вм = 30, т2*вм = 150, следовательно т1/т2 = 30/150 = 1/5, т. е. спуск по движущимуся эскалатору в пять раз быстрее чем подъем по нему. далее (вм-вэ) /(вм+вэ) = 1/5, решаем… вм/вэ = 3/2, т. е мальчик движеться в полтора раза быстрее эскалатора. пишем вэ+3/2вэ = л/т1 при спуске по движущемуся эскалатору 3/2 вэ = л/т3 при спуске по неподвижному эскалатору, делим первое уравнение на второе 2,5/1,5 = т3/т1, отсюда т3 = 2,5*т1/1,5 поскольку количество пройденных ступеней прямо пропорционально времени подъема-спуска, то при спуске по неподвижному эскалатору будет пройдено х = 2,5*30/1,5 = 50 ступеней. скорей всего правильно это_ x=длина экскалатора в ступеньках: 30+x=150-x x=150-x-30 x=120-x 2x=120 x=120/2 x=60 - кол-во ступенек, при недвижущемся экскалаторе

Y'=2x*e^(-x)-e^(-x)*x^2 y'=e^(-x)*(2-x)*x e^(-x)*(2-x)*x=0 x1=0, x2=2 ++++++++        знак производной       ↓        0              ↑            2          ↓              поведение функции xmin=x1=0 ymin=y(x1)=0 xmax=x2=2 ymax=y(2)=4/e^2 ответ: функция убывает при x∈(-∞; 0)∪(2; +∞) и возрастает при х∈(0; 2)