Найдите корни уравнения№775-776 1) х^2-24=-5x 2)x^2-54=-3x решите уравнения №780-781 1)x^2=-x+20 2)x^2=5x+36 №790-791 1)2x^2+x-21=-8x^2 2)3x^2-x+21=5x^2 №770-771 решите уравнение 1)х^2+x=56 2)х^2-x=2 нужно решить

1) х^2-24=-5x x^2×5x-24=0 d=5^2-4*1*(-24)=121 x1,2=-5+-11/2= x1=3 x2=-8 2)x^2-54=-3x x^2+3x-54=0 d=3^2-4*1*(-54)=225 x1,2=-3 +-15/2 x1=6 x2-9

Найдите нули функции: а) у=5х  -  х³ при х = 0 у = 5*0 - 0³ = 0 (0; 0) при у = 0 5х  - х³ = 0 x(5 - x²) = 0 x₁ = 0 5 - x² = 0 x² = 5 x₂ = -  √5; x₃ =  √5 (0; 0); (-  √5; 0); (√5; 0) ответ:   (0; 0); (-  √5; 0); (√5; 0) б) у  =  2х^3   -6х^2  -  8х при х = 0 у = 0 (0; 0) при у = 0 2х³   -  6х²  -  8х = 0 делим на 2 х² - 3х - 4 = 0 x₁ = - 1; x₂ = 4 (- 1; 0); (4; 0) ответ: (0; 0) ;   (- 1; 0); (4; 0) в) у  =  х³  -  х²  -  х  +  1 при х = 0 у = 1 (0; 1) при у = 0 х³  -  х²  -  х  +  1 = 0 x²(x - 1) - (x - 1) = 0 (x - 1)(x² - 1) = 0 x - 1 = 0; x₁ = 1 x² - 1 = 0 ; x² = 1 x₂ = - 1; x₃ = 1 (-1; 0) ; (1 ; 0) ответ: (0; 1) ; (-1; 0) ; (1 ; 0)

Ау = x^4 -4x^3 -8x^2 +13   1)  производная = 4х³ -12х²-16х   2) 4х³ - 12х² -16 х = 0       х( 4х² -12х -16) = 0       х = 0       или     4х² -12х -16 = 0                             х² - 3х - 4 = 0                             х = 4       х = -1 проверим знак производной на каждом промежутке 3) -∞     -       -1       +        0       -     4         +   +∞    х = -1 - это точка   минимума х = 0 -это точка максимума х = 4 - это точка минимума б) у =х + 4/х 1)  производная = 1 - 4/х² = (х² - 4)/х² 2) (х² - 4)/х² = 0     (х≠0)     х² - 4 = 0     х² = 4     х = +-2 проверим знак производной на каждом промежутке -∞     +     -2       -     0     -       2     +       +∞х = -2 - это точка максимума х = 2 - это точка минимума 3) у = х - 2√х -2) производная = 1   -  1/√х -2) найдём критические точки: 1 - 1/√(х - 2) = 0 (√х - 2) - 1)/√(х -2)= 0 √( х -2) - 1 = 0   ⇒  √(х - 2 = 1|²  ⇒х - 2 = 1  ⇒х = 3     х   больше 2   2     -     3   +       +∞ х = 3 - это точка минимума.