Дано bn- прогрессия, b5-27, q-корень 3, найти: b1

q^5-1 = b5/b1

q^4 = 27/b1

b1 = 27/(корень с 3)^4 = 27/9 = 3

пусть скорость второго пешехода равна х км\час, тогда скорость первого равна х-1 км\час. 4 км первый прошел за 4/(x-1) час, второй за 4/x час, второй был в пути на 10+2=12 мин меньше, чем первый. по условию составляем уравнение:

4/(x-1)-4/x=12/60

4(x-x+1)=12/60 *x(x-1)

1=3/60*x(x-1)

20=x^2-x

x^2-x-20=0 раскладывая на множители

(x-5)(x+4)=0 откуда

x+4=0 или х-5=0

 

х+4=0, х=-4 - не подходит условию , скорость не может быть отрицательной

х-5=0, х=5

х-1=4

овтет: 4 км\час, 5 км\час

 

проверка первому нужно 4: 4=1 час=60 мин чтобы пройти 4 км, второму 4: 5=0.8 час=48 мин.

60-48 =12

1) напишите уравнение касательной к графику, графику функций f(x)   в точке x=a.

f(x)=корень(3-х), a=-1

 

y-y0=f'(xo)*(x-x0)

x0, y0 - координаты точки касания

x,y - текущие координаты, т.е. координаты любойточки, принадлежащей касательной.

находим y0:

 

y0=корень 3+1 = 2

 

находим производную от f(x):

f'(x)= -1/2* корень(3-х)

pатем вычисляем ее значение в точке x0 = -1.

f'(x)= -0,25

 

y-y0=f'(xo)*(x-x0)

y-2= -0,25*(x+1)

y-2= -0,25*x - 0,25

y= -0,25*x + 1,75 - это и есть ответ