Водному магазині було 185 кг. цукерок , а в другому 237 кг. перший магазин продавав щодня 15 кг. цукерок, а другий 18 кг. через скільки днів у другому магазині залишиться цукерок в 1.5 рази більше ніж у першому?

1)  15*9=135(кг)  перший  магазин продав за 9 днів 2)  18*9=162  (кг) другий магазин продав за 9 днів 3)  (237-162)/(185-135)=1,5  (рази) відповідь:   через  9 днів в другому магазині залишиться цукерок в 1,5  раз більше

1) b₁+b₂+b₃=273;       b₁+b₃=210,  значит    b₂=273-210=63 b₂=b₁q  ⇒  b₁q=63 b₁+b₃=b₁+b₁·q²=b₁+b₁q·q=b₁+63q b₁+63q=210  ⇒b₁=210-63q находим b₁q и приравниваем к 63. (210-63q)q=63   делим на 21 3q²-10q+3=0 d=100-36=64 q=(10-8)/6=1/3 не удовл условию возрастания прогрессии q=(10+8)/6=3 b₄=b₂·q·q=63·3·3=567 о т в е т. b₄=567 2) a₁=32 a₂=a₁q=32(1/2)=16 a₃=a₂q=16(1/2)=8 a₄=a₃q=8(1/2)=4 a₅=a₄q=4(1/2)=2 a₆=a₅q=2(1/2)=1 a₇=a₆q=1(1/2)=1/2 s=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=32+16+8+4+2+1=63 о т в е т. 63.

Логарифмическая функция определена на множестве положительных чисел, поэтому выражение стоящее под знаком логарифма должно быть положительным. составляем неравенство: х³-х⁴> 0 решаем методом интервалов: х³(1-х)> 0 находим нули функции х³(1-х)=0 х³=0  или  1-х=0 х=0            х=1 точки х=0 и х=1 (отмечаем их пустым кружком, мы круглыми скобками) разбивают числовую прямую на три промежутка: находим знак на (1; +∞) 10∈(1; +∞) 10³(1-10)< 0, значит на (1; +∞) ставим знак минус.   и далее знаки чередуем. + о т в е т. d(y)=(0; 1).