Выделить квадрат двучлена из квадратного трёхчлена

Ax²+bx+c= a(x² +(b/a)x + (c/a))= a( x² + 2x·(b/2a) + (b/2a)²-(b/2a)²+(c/a))= =a(x+(b/2a))²-(b²-4ac)/2a

пусть скорость первого х км/ч, а второго у км/ч. так как скорость первого мотоциклиста на 8 км/ч больше чем второго, то х=у+8 или х-у=8. первый проедет 160 км за 160/х часов, а второй за 160/у часов. время первого на 40 минут меньше (40 минут = 2/3 часа), значит: -160/х + 160/у = 2/3 система: х-у=8 -160/х + 160/у = 2/3 из первого выразим х=8+у и подставим во второе: -160/(8+у) + 160/у = 2/3 - домножим на [у(у+8)] -160у+160(у+8)=2у(у+8)/3 - умножим на 3 -160*3у+160*3у+1280*3=2у^2+16у 2у^2+16у-3840=0 два корня: у=40 => х=48 у=-48 - не подходит, так как скорость не может быть "-" ответ: 40 и 48

Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы: x(вершины)=-b/2a=)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить y(вершины): y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25 затем находим точки пересечения этой параболы с осью ох, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю: x^2-3x+2=0 и ищем его корни: x1=1; x2=2; используя полученные точки строим параболу. теперь строим прямую y=x-1 по точкам: a(1; 0); b(0; -1) далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков: x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны: x1=1; x2=3; координаты точек пересечения этих графиков равны: c(1; 0)   и d(3; 2)  фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле: s= считаем интеграл: s= s=4/3