1)Наименьшее и наибольшее значения функции. 2)Промежутки возрастания и убывания функции. 3)При каких значениях x, f(x)

1) 2y^2/x^5

2)(2m^2)/(m+5)

Объяснение:

1) Запишем частное, как произведение одной дроби на перевернутую другую:

(16х^3*у^6)/(y^4*8x^8)

Сократим на 8:

(2х^3*y^6)/(y^4*x^8)

Найдем х и у с минимальными степенями - это х в третьей и у в четвертой. Сократим на них:

2y^2/x^5

Сокращать больше нечего. Это ответ.

2) Вынесем из числителя первой дроби m:

(m(m+5))/5

Разложим числитель второй дроби по формуле разности квадратов*:

*(a+b)(a-b)=a^2-b^2

((m-5)(m+5))/10m

Запишем частное, как произведение одной дроби на перевернутую другую:

(m(m+5)*10m)/(5(m-5)(m+5))

Сократим на (m+5):

(10m^2)/(5(m-5))

Сократим на 5:

(2m^2)/(m-5)

Сокращать больше нечего. Это ответ.

Вибачте за рішення російською, не говорю українською. Сподіваюся, що допоміг! :)

В решении.

Объяснение:

(√35 - √15)/(√14 - √6);

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, в данном случае нужно умножить дробь (числитель и знаменатель) на (√14+√6).

(√35 - √15)/(√14 - √6) * (√14 + √6)*(√14 + √6);

Тогда в знаменателе получится развёрнутая разность квадратов, которую нужно свернуть:

(√14 - √6)*(√14 + √6) = (√14)² - (√6)² = 14 - 6 = 8 (знаменатель).

Числитель:

(√35 - √15) * (√14 + √6) =

= (√7*5 - √3*5) * (√14 + √6) =

вынести общий множитель √5 за скобки для упрощения:

=√5 *(√7 - √3) * (√14 + √6) =

=√5 * (√7*√14 + √7*√6 - √3*√14 - √18) =

=√5 * (√98 + √42 - √42 - √18) =

=√5 * (√49*2 - √9*2) =

=√5 * (7√2 - 3√2) =

=√5 * 4√2 =

=4√10;

Новая дробь:

4√10/8 = √10/2 (ответ).

Можно дальше преобразовать ответ:

√10/2 = √10/4 = √5/2, всё под корнем.