По данному значению одной из тригонометрических функций и промежутку, которому принадлежит альфа, найдите значения остальных трёх основных тригонометрических функций: в) тангенс альфа=1/2, п

1)tga=1/2 cos²a=1: (1+tg²a)=1: (1+1/4)=1: 5/4=4/5 cosa=-2/√5=-2√5/5 sina=-√1-4/5=-1/√5=-√5/5 ctga=1/tga=2 2)ctga=-3 sin²a=1: (1+ctg²a)=1: (1+9)=1/10 sina=-√10/10 cosa=√1-1/10=3/√10=3√10/10 tga=1/ctga=-1/3

1) tgα=1/2,   π< α< 3π/2 tgα=1/ctgα ctgα=2 1+tg²α=1/cos²α cosα=1/√1+tg²α cosα=-1/√1+(1/2)²=-1/√1+1/4=-1/√5/4=-2√5/5 sinα=√1-cos²α sinα=-√√5/5)²=-√5/5 ответ: sinα=-√5/5, cosα=-2√5/5, ctgα=2. 2) ctgα=-3,   3π/2< α< 2π tgα=1/(-3)=-1/3 cosα=1/√1+(1/3)²=3√10/10 sinα=-√1-(3√10/10)²=-√10/10 ответ: sinα=-√19/10, cosα=9/10, tgα=-1/3.

1) зная второй и четвёртый член прогрессии легко найти третий как среднее :

в3=√в2*в4=√5*20=√100=10

а знаменатель найдём делением например третьего на второй:

q=b3/b2=10/5=2

ответ: 2

2) вначале найдём пятый член геом прогр:

в5=в1*q^4=2*(0,5)^4=1/8=0,125

а сейчас найдём и сумму пяти членов:

s=(b5*q-b1)/(q-1)=(0,125*0,5-2)/(0,5-1)=(1/16-2)/(-1/2)=(31/16)/(1/2)= =31/8=3,875

ответ: 3,875     

есть второй способ, может быть проще, особенно хорош когда не знаешь формулы. просто сосчитаем каждый член прогрессии до пятого:

2; 1; 0,5; 0,25; 0,125          а теперь сложим:

2 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 = 3,875

X-4   -3     -2   -1   0   1     2   3     4  y -8   -4.5   -2   -0.5 0   0.5   2   4.5   8   это, если уравнение 1/2*(x^2), если это (1/2x)^2, то - x  -4   -3         -2   -1       0   1       2   3       4 y   -4   -2.25   -1   -0.25   0   0.25   1   2.25   4