Каждому двузначному числу поставили в соответствие сумму его цифр. между какими множествами установлено при этом соответствие? является ли оно взаимно однозначным?

–множество двузначных чисел. каждое двузначное число имеет вид , где , а . но, т.к. содержатся в , и при этом  , то элементу 6 из множества соответствует целых 6 элементов множества . значит отображение не взаимно однозначно.

{2x-y = 19,            {2(10+1.5y) - y = 19 {x-1.5y = 10  < => { x=10+1.5 y 20 + 3y - y = 19 20 + 2y = 19 2y = 19-20 2y = -1   y = -1/2                    x=10 + 1.5*(-1/2)                                 x= 10 - 0.75                                 x = 9,25 ответ: (9,25; -0,5)

Это три простых числа - близнеца, и это только одна тройка: 3, 5, 7. докажем это. обозначим число p = 2n+1 (потому что нечетное). тогда p+2  = 2n+3, p+4 = 2n+5. допустим, что 2n+1 делится на 3 нацело. простое такое число только 3, и мы получаем наш ответ. допустим, что p делится на 3 с остатком 1. тогда p+2 делится с остатком 1 + 2 = 3, то есть делится нацело, и оно не простое. допустим, что p делится на 3 с остатком 2. тогда p+4 делится с остатком 2 + 4 = 6, то есть делится нацело, и оно не простое.