Решите уравнение 4x^2+20x+25=0 ^-это означает квадрат 2

D=b^2-4ac= 20^2-4*4*25=400-400=0 находим х1 и х2. получается: -20/8=2,5 ответ: 2,5

{√x+√y=4 {√x*√y=3 ОДЗ: х≥0 у≥0 Обе части первого уравнения возведём в квадрат: {(√x+√y)² = 4² {√x*√y=3 { x + 2√х*√y + у = 16 {√x*√y = 3 Из второго уравнения произведение √х*√у =3 подставим в первое. x + 2*3 + y = 16 х + у = 16 - 6 х + у = 10 у = 10-х Подставим значение у = 10-х во второе и получим: √х*√(10-х) = 3 Возводим в квадрат обе части уравнения: х(10-х) = 3² 10х - х² = 9 х² - 10х + 9 = 0 D = b² - 4ac D = 100 - 4*1*9=100 - 36 = 64 √D = √64 = 8 x₁ = (10+8)/2 = 18/2 = 9 x₂ = (10-8)/2 = 2/2 = 1 Подставим в уравнение у = 10-х значения х₁=9 и х₂=1 и найдём у. у₁ = 10-9=1 у₂= 10-1=9 Все значения удовлетворяют ОДЗ. x₁=9; y₁=1 x₂=1; y₂=9 ответ: {9; 1}; {1; 9}

Объяснение:

Это биквадратное уравнение! 2x^4-5x²+3=0 пусть x²=t, 2t²-5t+3=0 d=(-5)²-4·2·3=254-24=1,  d> 0,  2 корня t1=5+1/4=1.5                                   t2=5-1/4=1                                 x²=t x²=1.5   или   x²=1                                 x=√1.5 или x=-1.5                             x=√1         или       x=-√1 x≈1.22         x≈-1.22                           x=1                     x=-1 ответ: +1,  -1,  +1.22,  -1.22