Общая тетрадь стоит 40 рублей.какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 15% ?

1)40*0,15 = 6 (руб) - повышение цены   2) 40+6 = 46 - новая цена 3) 500/46 ~ 10 тетрадей. ответ: 10

Посмотрим на это выражение как на многочлен от переменной а₀, т.е. его можно записать как f(a₀), где f - многочлен степени х-1, т.к. в числителе каждого слагаемого x-1 множителей содержащих а₀, а в знаменателях а₀ отсутствует. тогда f(a₁)=0, т.к. первое слагаемое будет равно (a₁-a₂)(a₁-a₃₁-aₓ) / (a₁-a₂)(a₁-a₃ (a₁-aₓ)=1, а все остальные дроби равны 0, т.к. у них в числителях будет присутствовать а₁-а₁=0 и в конце еще из всего этого вычитаем 1. аналогично, f(a₂)=0 (второе слагаемое равно 1, остальные дроби равны 0  и в конце -1), f(a₃)=0, f(аₓ)=0, т.е. многочлен f имеет х различных корней (различны они, т.к. знаменатели не равны 0). значит многочлен f тождественно равен 0, т.к. иначе у него могло быть не более x-1 корней, ведь его степень равна x-1. итак, ответ: 0. p.s. если убрать последнюю -1, то останется конструкция, которая в называется интерполяционный многочлен лагранжа, т.е. многочлен, график которого проходит через заданные точки плоскости. тут это многочлен от а₀ степени х-1, проходящий через х точек (a₁,ₓ,1). такой многочлен тождественно равен 1, т.е. вся эта сложная сумма дробей - это запись константы 1 в виде многочлена степени x-1 от переменной a₀. ну и в конце вычитаем 1 и получаем 0.

А)  х/2+у/3=3     умножим на 2 :   х+у*2/3=6  (1) х/3+у/2=1/3    умножим на 3 :   х+у*3/2=1  (2) вычитаем (2) из (1)   х+у*2/3 - (x+y*3/2)  = 6 -1   у*2/3 - y*3/2  =  5 y (2/3 - 3/2) = 5 y = - 6 из (1)  х+(-6)*2/3=6 ; x -2*2 = 6 ; x = 10 ответ (10; -6) б) х/3+у/2=5     умножаем на 15 : 5x +y * 15/2 = 75 (1)5х-11у=1     (2)вычитаем (2) из (1) 5x +y * 15/2 - (5x -11y)= 75 - 1 y * 15/2 +11y= 74 y (15/2 +11) = 74 y =4 из (2) считаем х 5х-11*4=1 5x = 45 x = 9 ответ (9; 4)