Теперь, когда мы научились складывать и умножать отдельные дроби, можно рассматривать более сложные конструкции. например, что, если в одной встречается и сложение, и вычитание, и умножение дробей? в первую очередь, надо перевести все дроби в неправильные. затем последовательно выполняем требуемые действия — в том же порядке, как и для обычных чисел. а именно: сначала выполняется возведение в степень — избавьтесь от всех выражений, содержащих показатели; затем — деление и умножение; последним шагом выполняется сложение и вычитание. разумеется, если в выражении присутствуют скобки, порядок действий изменяется — все, что стоит внутри скобок, надо считать в первую очередь. и помните о неправильных дробях: выделять целую часть надо лишь тогда, когда все остальные действия уже выполнены. . найдите значения выражений:  переведем все дроби из первого выражения в неправильные, а затем выполним действия:  теперь найдем значение второго выражения. тут дробей с целой частью нет, но есть скобки, поэтому сначала выполняем сложение, и лишь затем — деление. заметим, что 14 = 7 · 2. тогда:  наконец, считаем третий пример. здесь есть скобки и степень — их лучше считать отдельно. учитывая, что 9 = 3 · 3, имеем:  обратите внимание на последний пример. чтобы возвести дробь в степень, надо отдельно возвести в эту степень числитель, и отдельно — знаменатель. можно решать по-другому. если вспомнить определение степени, сведется к обычному умножению дробей:  многоэтажные дроби до сих пор мы рассматривали лишь «чистые» дроби, когда числитель и знаменатель представляют собой обыкновенные числа. это вполне соответствует определению числовой дроби, данному в самом первом уроке. но что, если в числителе или знаменателе разместить более сложный объект? например, другую числовую дробь? такие конструкции возникают довольно часто, особенно при работе с длинными выражениями. вот пара примеров:  здесь и далее мы будем называть эти дроби многоэтажными. однако имейте в виду, что общепризнанного названия у них нет, и в разных учебниках могут встречаться другие определения. правило работы с многоэтажными дробями всего одно: от них надо немедленно избавляться. удалить «лишние» этажи довольно просто, если вспомнить, что дробная черта означает стандартную операцию деления. поэтому любую дробь можно переписать следующим образом:  пользуясь этим фактом и соблюдая порядок действий, мы легко сведем любую многоэтажную дробь к обычной. взгляните на примеры: . переведите многоэтажные дроби в обычные:  в каждом случае перепишем основную дробь, заменив разделительную черту знаком деления. также вспомним, что любое целое число представимо в виде дроби со знаменателем 1. т.е. 12 = 12/1; 3 = 3/1. получаем:  в последнем примере перед окончательным умножением дроби были сокращены. специфика работы с многоэтажными дробями в многоэтажных дробях есть одна тонкость, которую всегда надо помнить, иначе можно получить неверный ответ, даже если все вычисления были правильными. взгляните:  это выражение можно прочитать по-разному: в числителе стоит отдельное число 7, а в знаменателе — дробь 12/5; в числителе стоит дробь 7/12, а в знаменателе — отдельное число 5. итак, для одной записи получили две совершенно разных интерпретации. если подсчитать, ответы тоже будут разными:  чтобы запись всегда читалась однозначно, используйте простое правило: разделяющая черта основной дроби должна быть длиннее, чем черта вложенной. желательно — в несколько раз. если следовать этому правилу, то выше дроби надо записать так: 
zmlavra
06.01.2020
Перепишем уравнение прямой: 3x - 4y + 5 = 0 4y = 3x + 5 y = (3x + 5): 4 теперь подставляем значения х и проверяем значения у. например, есть точка (-2; 4). здесь х равен -2, а у равен 4. подставляем в формулу y = (3x + 5): 4 значение х = -2 и проверяем, будет ли у равняться 4: у = (3х + 5): 4 = (-6 + 5): 4 = -0.25 < > 4. получили, что у не равен 4, значит, точка (-2; 4) не лежит на прямой. аналогично выполняем проверки для (-2; -0,25) - лежит, (2; 4) - не лежит, (-2; 0,25) - не лежит. ответ: на прямой лежит только точка 2) (-2; -0,25).