Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. определите , с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше , чем другой.

54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч х-время быстрой группы на весь путь х+0,9-время медленной группы на весь путь 18/2=9км/ч- совместная скорость 18/х+18/(х+0,9)=9 18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 18х+16,2+18х=9х²+8,1х 36х+16,2=9х²+8,1х 9х²+8,1х-36х-16,2=0 9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 х²-3,1х-1,8=0 d  =  (-3.1)2  -  4·1·(-1.8)  =  9.61  +  7.2  =  16.81х₁=( 3.1 - √16.81)/(2*1)  = (3.1 - 4.1)/2  =  -1/2  =  -0.5- не подходитх₂=(3.1 +√16.81)/(2*1)  = (3.1 + 4.1)/2  =7,2/2  =  3,6 18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 9-5=4км/ч- скорость медленной группы 

Двузначное число записанное цифрами х и у это 10х+у. (например 23=20+3; 45=40+5 и т.д.) 1≤х≤9 1≤у≤9 цифры х и у не должны равняться 0, иначе произведение будет равно 0 (например 23=20+3; 45=40+5 и т.д.) произведение цифр числа, увеличенных на 2 равно (х+2)(у+2). 10х+у=(х+2)(у+2)  ⇒ 10+у=ху+2у+2х+4  ⇒  10-2х-4=ху+2у-у 6-2х=у(х+1) у=(6-2х)/(х+1) перебор всех вариантов х=1  у=2        12=(1+2)(2+2) - верно х=2  у=2/3  ( нет такой цифры) х=3 у=0 при остальных х у будут отрицательными, чего быть не должно о т в е т. 12

3x-2y=4 2x-3y=-9 выразим y в первом уравнении: y=1,5x-2 (3x-2y=4                                                                         -2y=4-3x                                                                          2y=3x-4                                                                         y=1,5x-2) подставляем это во второе уравнение, вот как будет выглядеть система: y=1,5x-2 2x-3(1,5x-2)=-9 решаем уравнение: 2x-3(1,5x-2)=-9 2x-4,5x+6=-9 -2,5x=-15 x=6 тогда находим y подставляя в любое уравнение значение x y= 1,5*6-2=9-2=7 ответ: x=6, y=7