Установка двух счётчиков воды(холодной и горячей) стоит 3700 рублей.до установки счётчиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно.после установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1400 рублей.через какое наименьшее количество месяцев ежемесячная по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

1) 1700-1400=300 р -ежемесячная выгода
2) 3700 :300=12 (ост 100)

ответ: через 13 месяцев.

1)  |x-3|=|2x+5|
возведем обе части в квадрат и тем самым избавимся от модуля
(x-3)²=(2x+5)²
x²-6x+9=4x²+20x+25
4x²+20x+25-x²+6x-9=0
3x²+26x+16=0
D=26²-4*3*16=676-192=484
√D=22
x₁=(-26-22)/6=-8
x₂=(-26+22)/6=-2/3

2)|x-3|>x+2
а) Рассмотрим случай, когда x-3<0  или x<3
В этом случае |x-3|=-(x-3)=3-x
3-x>x+2
3-2>x+x
1>2x
2x<1
x<1/2
сопоставляя x<3 и x<1/2 получаем x<1/2
б) Теперь рассмотрим случай, когда x-3≥0  или x≥3
В этом случае |x-3|=x-3
x-3>x+2
3>2  такого быть не может

ответ: x<1/2

Пусть х р/день цена работы одного мастера, тогда у р/день цена работы другого мастера. Составим таблицу:
   
                             з/пл в день       кол-во дней      стоимость
один мастер            ?    х р               15 дней            всего
другой мастер         ?    у р               14 дней                    23400 р

один мастер                  х р                 4 дня               на 2200 р >
другой мастер               у р                 3 дня                                другого

Составим систему уравнений по условию задачи:
{  4x - 3y =2200,   |*15          {60x- 45y= 33000   _
{15x+14y=23400. |*4     <=> {60x+56y= 93600
                                                    -101y= -60600
                                                           y= 600 (р) в день получал второй мастер
подставляем в первое ур-ие первой системы, получим:
4х-3*600=2200
4х=2200+1800
4х=4000
  х=1000 (р) в день получал первый мастер