Вкорзине лежали яблоки, груши и апельсины, всего 56 штук. яблок было в 2 раза больше, чем апельсинов, а груш – на 8 штук больше, чем апельсинов. сколько штук груш было у хозяйки?

яблоки - 2х (в два раза больше, чем апельсинов)

апельсины - х

груши - х + 8 (на 8 штук больше, чем апельсинов)

2х + х + х + 8 = 56

4х = 56 - 8

х = 48 : 4

х = 12 - апельсинов

2 * 12 = 24 - яблок

12 + 8 = 20 - груш

12 + 24 + 20 = 56 фруктов

ответ: в корзине у хозяйки было 20 груш.

в вопросе наверно опечаточка.

f(x) = - 4*x² + 4*x - 1

объяснение:

дано: y =-4*x²+4*x - 1 - квадратное уравнение.

пошаговое объяснение:

1) область определения - непрерывная, гладкая.

d(f) = r - ооф - ответ.

d(f) = (-∞; +∞) - другая запись.

2) пересечение с осью ох.

a*x² + b*x + c = 0

вычисляем дискриминант - d.

d = b² - 4*a*c = 4² - 4*(-4)*(-1) = 0 - дискриминант. √d = 0.

вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√d)/(2*a) = (-4+0)/(2*-4) = -4/-8 = 0,5 - первый корень

x₂ = (-b-√d)/(2*a) = (-4-0)/(2*-4) = -4/-8 = 0,5 - второй корень

0,5   - точка пересечения с осью ох.

3) у(0) = - 1 - точка пересечения с осью оу.  

4) функция общего вида - ни чётная ни нечётная.

5) поиск экстремума по первой производной.

f'(x) = 8*x + 4 = 4*(2*x + 1) = 0

x = 0.5 - точка экстремума

6) локальный экстремум.

y(0.5) = 0 - максимум.

7) возрастает: х= (-∞; 0,5), убывает: х= (0,5; +∞)

8) поиск точки перегиба по второй производной.

f"(x) = 8.

корней нет и точек перегиба нет.

8) выпуклая во всей ооф.

построение графика по точкам   -   в приложении.

Вуравнении переменная х вознесена в квадрат, следовательно, графиком функции будет парабола.
то, что перед квадратом переменной х стоит знак «минус», указывает на расположение ветвей параболы. при минусе ветви параболы направляются вниз.
от стандартного вида уравнения параболы, кроме минуса функция отличается еще и слагаемым 2. соответственно, это значение изменит вид стандартной параболы. разберемся, каким образом.
сравним уравнения
y = –x^2
и
y = –x^2 + 2
по отношению к параболе y = –x^2 значение функции y = –x^2 + 2 будет при каждом значении х на 2 единицы больше. то есть нужно график функции y = –x^2 переместить на единицы вверх по оси оу. получим график функции y = –x^2 + 2.