Составьте уравнение для решения .моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, прошла вниз по течению реки 30 км и такое же расстояние вверх по течению. найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 6 ч.

Пусть скорость течения = х км\час ( х > 0)  , тогда скорость лодки по течению 12 +х  , а против течения - (12-х). время затраченное на порогу против течения = 30/(12-х), а по течению - 30\(12+х). согласно условию   составить уравнение: 30 \(12+х) + 30\(12-х) = 6   5 \ (12+x) + 5\(12-x) = 1 5(12-x) +5(12+x) = (12-x)(12+x) 60-5х+60+5х=144-х² х² = 24 х₁=√24 = 2√6     х ₂ =-√24 -  ∉ по условию ответ: скорость течения = 2√6 км\час

Суммируем все уравнения системы , получаем: 2(xy+yz +zx) = 6+7+8  ⇔ xy+yz +zx = 10,5 ;   вычитая  из этого уравнения    поочередно   каждое из исходных получаем : { xz=4,5 ; xy =3,5 ; yz =2,5 . ⇒(перемножая)(xyz)² =(1,5√35)²  ⇔  xyz   =±  1,5√35.  и , наконец , это уравнение разделим на каждое из последних: ; получаем     x₁=  -0,6√35 ;   y₁ = -(1/3)*√35 ; z₁= -(3/7)*√35 . x₂= 0,6√35 ;   y₂= (1/3)*√35 ; z₂= (3/7)*√35.

5\7х-1\4=0             2(х-4)=3х+6                 20-7х=0                 2х-8=3х+6                               -7х=-20                 2х-3х=6+8 х=20\7                   -х=14                               х=-14