С: 1​

 1. а) 2x – 3(y – 1) + 2 = 0; 2x -3y +5=0 ;  

Чтобы система  

а₁х+b₁y+c₁=0  

a₂x+b₂y+c₂=0  

имела бесконечное множество решений, надо, чтобы прямые сливались, т.е. а₁/а₂=b₁/b₂=c₁/c₂, в вашем случае  

2/4=-3/(-6)=5/(10), т.е. коэффициенты были пропорциональны, например, это второе уравнение 4х-6у+10=0  

б) система не имеет решений, когда выполняется условие  

а₁/а₂=b₁/b₂≠c₁/c₂,  т.е. 2/4=-3/(-6)≠5/15  

т.е. второе уравнение 4х-6у+15=0;

4х-6у+10=0  

4х-6у+15=0

2. По рисунку вижу две прямые, у=0.5х+2 и у=-2х+7, и система, соответственно

у=0.5х+2

у=-2х+7, решением которой является точка (2;3), это по графикам линейных функций видно. Проверим?) подставим х=2; у=3 в оба уравнения, получим

3=0.5*2+2

3=-2*2+7, все верно. Уравнения  прямых можно было не писать, я глянул на их угловые коэффициенты , и составил уравнения прямых, проходящих через две точки, получил у=0.5х+2 и у=-2х+7; но еще раз подчеркиваю, это только для того, чтобы Вас убедить, что решение на рисунке совпадает с точкой пересечения.

ответ х=2; у=3.

3. Чтобы решить систему, упростим ее предварительно, построим прямые и найдем решение. упростим первое уравнение.

3х+3у-2х=3+2у; у=-х+3; упростим второе уравнение.

-2у-4х=-3х-5; 2у=-х+5;  Невооруженным глазом видим решение. Это точка (1;2), проверим графически. Строим каждую прямую, предварительно выбрав по две точки, находим точку пересечения, это и будет ответ.  Далее - во вложении.

Собственная скорость лодки (т.е. в стоячей воде)  vc  = v км/ч    скорость течения v т  =  2 км/ч расстояние  s =  3 км путь по течению: скорость  v₁ =  vc + vт = (v+2) км/ч время        t₁ = s/v₁  = 3/(v+2)  часов путь против течения: скорость v₂ = vc  - vт = (v - 2) км/ч время      t₂  = s/v₂  = 3/(v - 2)  часов по условию t₂  - t₁  =  1 час    ⇒ уравнение: 3/(v - 2)    -    3/(v+2) =  1              | * (v-2)(v+2) v≠ 2 ;   v≠ - 2 3(v+2)  -  3(v - 2) = 1*(v-2)(v+2) 3v + 6  - 3v  + 6  = v²  - 2²  12 = v²  - 4 v²  - 4  - 12  = 0 v²  - 16  = 0 v²  - 4²  = 0 (v - 4)(v + 4) = 0 произведение  = 0, если один из множителей = 0 v - 4 = 0 v₁ = 4 (км/ч) собственная скорость лодки v + 4 = 0 v₂  = - 4    не удовлетворяет условию проверим: 3/(4 - 2)      -  3/(4+2) = 3/2    - 3/6  = 1,5  - 0,5 = 1 (час) разница во времени ответ : 4 км/ч скорость лодки в стоячей воде.