2. середня лінія трапеції у 2 рази більша за меншу основу і на 8 см менша від більшої основи. знайдіть основи трапеції.

m - середня лінія

а - менша основа

b - більша основа

{m=2a

{m+8=b

{m=(a+b)/2

(a+b)/2=2a

a+b=4a

b=3a

2a+8=3a

a=8

m=2*8=16

b=16+8=24

відповідь: 8; 24

8: 2=4 см. менша основа.

4+8=12см. більша основа.

 

Так как собственная скорость теплохода v в 7 раз больше скорости течения v₀, то:                                         v = 7v₀ тогда скорость теплохода по течению:                                         v₁ = v + v₀ = 7v₀ + v₀ = 8v₀ так как за 1 час теплоход прошел по течению 40 км, то скорость теплохода по течению - 40 км/ч. следовательно:                           8v₀ = 40                           v₀ = 40: 8                           v₀ = 5 (км/ч) - скорость течения                           7v₀ = 7*5 = 35 (км/ч) - собственная скорость теплохода и скорость теплохода против течения:                           v₂ = v - v₀ = 7v₀ - v₀ = 6v₀ = 6*5 = 30 (км/ч) ответ: 30 км/ч    

пусть первое число равно х, а второе у. тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.

получаем систему уравнений:

2х+у=11;

x^2+y^2=25.

выразим из первого уравнения у:

у=11-2х

и подставим полученное значение во втрое:

x^2+(11-2x)^2=25

x^2+121-44x+4x^2=25

5x^2-44x+121-25=0

5x^2-44x+96=0

найдем дискриминант квадратного уравнения

d=b^2-4ac=1936-4*5*96=16

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1=(-b+√d)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8

x2=(-b-√d)/2a=(44-√16)/(2*5)=4

в условии сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4

найдем у:

у=11-2х

у=11-2*4

у=3

ответ: взяты числа 4 и 3