Докажите неравенство: a) (а-1)(а+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)=a^16-1 б) (b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4)(b^8+c^8)= (b^16-c^16)/b-c ( b не равно c)

А) a^16 -1=(a^8)^2 - 1^2=(a^8 +1)(a^8 - 1)=(a^8 +1)(a^4 + 1)(a^4-1)= =(a^8+1)(a^4+1)(a^4-1) =(a^8+1)(a^4+1)(a2+1)(a^2 -1)= =(a^8+1)(a^4+1)(a^2+1)(a+1)(a-1). б) (b^16 - c^16) / (b -c) =(b^8+c^8)(b^8 - c^8) /(b - c)= = (b^8+c^8)(b^4+c^4)(b^4 - c^4) / (b - c) = =(b^8+c^8)(b^4+c^4)(b^2+c^2)(b^2-c^2) / (b - c) = =(d^8+c^8)(v^4+c^4)(b^2+c^2((b+c)(b-c) / (b - c) = =(b^8+c^8)(b^4+c^4)(b^2+c^2((b+c)

Увас все на на прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30  градусов. нарисуйте себе, чтоб понять , такой треугольник, где углы 90, 60, 30 градусов. этот треугольник ровно половина равностороннего треугольника, у которого все углы по 60 градусов. сразу поймёте. 1).     итак, рассмотрим прямоугольный треугольник , внешний угол равен 120 градусов, значит смежный угол в треугольнике равен 60 градусов. один угол в треугольнике равен 90 град. по условию, значит третий угол равен 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). гипотенуза в таком треугольнике равна: малый катет а умножить на два: а х 2,  с  - это гипотенуза, b - это большой катет, в условии сказано, что а + с =18,  в треугольнике с такими углами с / а = 2 / 1 отсюда а = 18 / 3 = 6 (см) ; с = 18 - 6 = 12 (см); b² = c² - a² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108. b = √108 = √36·3 = 6√3    2).     ав = 2·вd = 2 · 2 = 4 (см);   вс = 2 ав = 4 · 2 = 8 (см); dc = 8 - 2 = 6 (см) 3).     рассматриваем всё тот же прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов,  где     a    и    b  -   катеты,  а   с   -  гипотенуза. a + с =2,64 см     по условию a : с = 1 : 2  (малый катет относится к гипотенузе как один к двум) т.е. ( а + с )   это три части,   а   с - гипотенуза составляет  2 части   с = ( 2,64 /3) · 2 = 0,88 · 2 = 1,76 (см)

пусть x и y - стороны прямоугольника.

р=2(x+y) - его периметр

s=x·y -его площадь

составляем систему уравнений:

2(x+y)=62

xy=210

x=31-y

y(31-y)=210

 

x=31-y

31y-y²=210

 

решим второе уравнение системы

y²-31y+210=0

д=121

y₁=(31+11)/2=21

y₂=(31-11)/2=10

 

y₁=21

x₁=10

 

y₂=10

x₂=21

 

ответ: 10 м и 21 м - стороны прямоугольника

_

не забывайте сказать ""! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "лучший" - вам вернется часть !

бодрого настроения и добра!  

успехов в учебе!