Решить уравнение ): а) 9 в степени х - 6×3 в степени х -1 =3 б) логарифм₂ (4х+1)=логарифм₂(3х+7)

a). я правильно записал условие? проверьте, если нет - отпишите в личку - исправлю решение.

преобразуем и перенесем:

заменим:

получится квадратное уравнение:

решим его:

второй корень отбрасываем, т.к. никак не может быть равно 0 или числу с минусом, остается первый:

б)

т.к. основания у логарифмов одинаковые - отбрасываем их(т.е. потенциируем по-научному)):

Пусть 10a+b - двузначное число впишем  между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b по условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е. 100a+b=9(10a+b) 100a+b=90a+9b 100a-90a=9b-b 10a=8b a=8b: 10 a=0,8b при b=1   a=0,8*1=0,8 - не цифра при b=2   a=0,8*2=1,6 - не цифра при b=3   a=0,8*3=2,4 - не цифра при b=4   a=0,8*4=3,2 - не цифра при b=5   a=0,8*5=4 - цифра         45 - искомое число   (45*9=405) при b=6     a=0,8*6=4,8- не цифра при b=7   a=0,8*7=5,6 -не цифра при b=8   a=0,8*8=6,4 -не цифра при b=9   a=0,8*9=7,2 -не цифра *** для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора итак, существует только одно двузначное число, указанными свойствами. оно равно 45 ответ: 45

Дано: a - сторона квадрата           s = a² - площадь квадрата со стороной а           a/3 - сторона второго квадрата           s₁ = (a/3)² = a² - 116(см²)  - площадь второго квадрата найти:           а = ? решение:     s₁ = (a/3)² = a² - 116(см²)                     a²/9 = a² -116                     a² = 9a² - 1044                     8a² = 1044                       a² = 130,5                       a ≈ 11,42 ответ: ≈ 11,42 см