Решите систему уравнений ху= - 2; х -2у=5

х=5+2у2у^{2} + 5у + 2=025-16=9(-5+3)/4=-0.5             (-5-3)/4=-2  y=-0.5       x= 4y=-2           x=1 

а)  (x-2)(x+3)=x(2-x)

x(2)+3x-2x-6=2x-x(2)      число "2" после икс пиши сверху

2x(2)+x-2x=6

2x(2)-x=6

x(2x-1)=6

x=6  или   2x-1=6

              2x=7

              x=3,5

 

ответ: 6; 3,5

 

б)  х(2х+1)=(2х+1)(2)

 

    2х(2)+х=4х(2)+1+4х

2х(2)+х-4х(2)-4х=1

-2х(2)-3х=1

х(-2х-3)=1

х=1  или  -2х-3=1

                            -2х=4

                            х=-2

 

ответ: 1; -2

в система уравнений состоит из двух простых уравнений, но как то не похожей на обычные уравнения, так ведь? !

давай обьясню на примере:

y=2+5x

9x+3y=10

 

например вот этот. тут первый надо поставить во второй, и в то место, где та же буква, которая за равно стоит, то есть:

9x+3*(2+5x)=10        мы получили одно уравнение, с одной буквой. решается оно как обычное. но отличается еще одним свойством, в конце, когда найдем "х" нужно будет найти еще и "у".

у у нас равен 2+5х, если ты найшла х, то с лехкостью сможешь его подставить его вместо буквы, и получишь простое выражение. допустим у тебя х равен 3, то получится след:

у=2+5*3=2+15=17

 

 

но к большому несчастью еще есть один вариант системы, расмотрим на примере:

 

5х+6у=58

2у-9х=12

 

хм, что же делать в этом случае? !

самое главное, не бояться его и не пониковать. присмотрись к

как думаешь, из выражения 2у-9х=12 можно вынести хотя бы одну букву? !

давай попробуем: 2у=12+9х

                                                        у=(12+9х)/2

а теперь, как и в первом случае, подставляем в другое уравнение это и получаем:

5х+6((12+9х)/2)=58

и решаешь

и в конце так же находишь у

 

вот и все, удачи)