Решите линейное уравнение с дробями (1/3+х): 7=(3/4+х): 9

7/3+x/7=3*9/4+x/9 x/7-x/9=27/4-7/3 (-9x+7x)/63=(81-21)/12 -2x/63=60/12 -2x/63=5 -2x=5*63 -2x=315 x=-157,5

Квадратное уравнение a*x²+b*x+c=0 называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b,c равен нулю. существуют следующие три вида неполных квадратных уравнений: 1) c=0, тогда уравнение имеет вид a*x²+b*x=0. выносим x за скобки, получаем уравнение x*(a*x+b)=0. отсюда или x=0, или a*x+b=0 решая последнее уравнение, находим a*x=-b, x=-b/a. поэтому такое уравнение имеет 2 корня: x1=0, x2=-b/a. 2) b=0, тогда уравнение имеет вид a*x²+c=0. отсюда a*x²=-c и x²=-c/a. так  как c≠0, а x²≥0, то это уравнение справедливо лишь при -c/a> 0. а это значит, что такое уравнение имеет решения лишь в том случае, если коэффициенты a и c имеют разные знаки. в этом случае корни уравнения определяются по формулам x1=√(-c/a), x2=-√(-c/a). если же коэффициенты a и c имеют одинаковые знаки, то решений нет. 3) b=c=0. уравнение в этом случае имеет вид a*x²=0, откуда (так как a≠0, иначе уравнение не было бы квадратным) следует x²=0. корни этого уравнения x1=+√0=0, x2=-√0=0.

Знаменатель положителен, поэтому его можно отбросить. влияет на ответ он только по причине того, что тангенс не всюду определен. итак, из-за знаменателя  отбрасывая знаменатель получаем неравенство  чтобы решить это неравенство, решим сначала уравнение  решать его можно, деля на косинус и получая при этом уравнение относительно тангенса. но проще вспомнить, что косинус и синус - это абсцисса и ордината точки на единичной окружности. они равны на биссектрисе 1-го и 3-го координатных углов. меньше же ордината будет ниже этой прямой,чему соответствуют промежутки от  до  . выбрасывая x, не попавшие в одз, получаем объединение интервалов