Найдите сумму первых 30 членов арифметической прогрессии , если a3=8, а5=20

  составим систему a3=a1+2d                               a5=a1+4d  вычтем из 2 ур-ния 1 получим  2d=12 d=6 подставим  в 1 ур-ние  ,найдем a1=а3-2d  =8-12=-4   s=2a1+6*(30-1)/2*30=(-8+6*29)*15=2490

А) сгруппируем первое со вторым третье с четвертым (4x^2-y^2)+(2x-y) первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений (2x-y)(2x+y)+(2x-y) у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим (2x-y)(2x+y+1)- это и есть ответ б)  сгруппируем первое со вторым третье с четвертым (x^2-9y^2)+(x-3y) первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений (x-3y)(x+3y)+(x-3y) у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим (x-3y)(x+3y+1)- это и есть ответ

Пусть  х-скорость после поворота, х+3 - скорость до поворота, тогда 24/(х+3) - время до поворота, 6/х -время после поворота по условию общее время 2 час 40 мин, преобразуем время для удобства в дробь: 2 час 40 мин =2 2/3час = 8/3час. уравнение примет вид: 24/(х+3) + 6/х = 8/3часа, решаем: 24х+6(х+3)={8х(х+3)}/3 30х+18=(8х"+24х)/3;   90х+54= 8х"+24х, преобразуем далее и получим: 4х"-33х-27=0, решаем квадратное уравнение: х1 = {33+кв.корень из (33"+16х27)}/8 х1= (33+39)/8     х1=9км/час (отрицательный корень х2не берем)