Заранее . в ответ записать произведение корней уравнения.

1) подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

x + 1 ≥ 0   ⇒   x ≥ - 1

2) знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит :

x² - 4 ≠ 0

(x - 2)(x + 2) ≠ 0

x - 2 ≠ 0     ⇒     x ≠ 2

x + 2 ≠ 0     ⇒   x ≠ - 2

₀-₀

                    - 2                                                   2

                                                    ///////////////////////////////////////

область определения : x ∈ [- 1 ; 2) ∪ (2 ; + ∞)                    

найдём объём цилиндра v=пиr^2h=96пи. выразим площадь осевого сечения v=2rh=48. разделим обе части на 2, получим rh=24.полученное выражение подставим в выражение для объёма, получим 24r=96 r=4. найдём высоту h=6. вернёмся к осевому сечению цилиндра. если сфера описана около цилиндра, то около осевого сечения описан круг. найдём радиус круга, как радус окружности, описанной около прямоугольника. его найдём из прямоугольного треугольника, в котором один катет 3, а второй 4. значит гипотенуза 5, а это радиус сферы. найдём её площадь s=4пиr^2=4пи*25=100пи.