Решить . одній бригаді треба було побудувати 180м дороги, а другій - 160м. перша бригада прокладала щодня 40м, а друга - 25м. через скільки днів першій бригаді залишиться прокласти у три рази менше метрів дороги, ніж другій?

На 2 й день 1 бр останется 180-40=140м 2бр останется 160-25=135м на 3 й день 1 бр останется 180-80=100м 2 бр останется 160-50=110м на 4 й день 1бр останется 180-120=60м 2бр останется 160-75=85м на 5 день 1 бр останется 180 -160=20м 2 бр останется 160-100 =60м 60: 20 =3 значит,через 4 дня

Составляем систему уравнений   х+у=1/20   -   производительность двух швей за 1ч                                     6х-5у=1/18 х=1/20-у   6/20-6у-5у=1/18         6/20-11у=1/18         11у=3/10-1/18 11у=22/90           у=11/45 /11     у=1/45 - производительность второй швеи       х=1/20-1/45=9/180 -4/180=5/180=1/36 - производительность первой швеи 1/  1/45=45 ч - выполнит весь заказ вторая швея 1/ 1/36=36 ч - выполнит весь заказ первая швея                                                           

арифметическая прогрессия   .   a₁=35;   a₂=32;   a₃=29

разность арифметической прогрессии   d =   a₂-a₁=32-35=-3

формула   n-го   члена арифметической прогрессии

.     нужно найти     a₁ + d(n - 1) < 0

35 - 3 (n - 1) < 0

35 - 3n + 3 < 0     ⇔   3n > 38     ⇔  

первый отрицательный член прогрессии   -   тринадцатый.

n = 13   ⇒     a₁₃ = a₁ + d(13-1) = 35 - 3·12 = -1

ответ:   a₁₃ = -1