Как сложить две дроби, знменатели котрых- противоположные выражения?

превести к общему знаменателю

 

пусть 1 число - x

пусть 2 число y

составим систему. на основе условия

{x+y=13

{xy=36

выразим из 1 x и подставим во 2

x=13-y

(13-y)y=36

13y-y^2-36=0;

y^2-13y+36=0

d=169-144=25

x1=13+5/2=9;

x2=13-5/2=8/5;

и так, у нас 2 варианта чисел, проверим их, на найдем лишнее, подстановкой в оба уравнения

1) {9+y=13

{9y=36

 

{y=13-9

 

{y= 4

подходит. так как число может быть только одним, то второе значение x - неподходит

ответ: эти числа 9 и 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пусть x- количество лет старшего брата и он старше младшего брата на y лет . тогда младшему брату (x-y) лет  когда старшему брату было (x-y) лет, то младшему было (x-y)-y=x-2y лет  из условия имеем уравнение  x-y=3*(x-2y)  когда младшему брату будет x лет, старшему будет x+y лет  составляем второе уравнение  x+(x+y)=60  имеем систему  x-y=3x-6y  2x+y=60  2x-5y=0  2x+y=60  из второго уравнения вычтем первое  6y=60  y=10 - разность в годах  2x+y=60 2x=60-y=50 x=25  то есть старшему брату 25 лет, а младшему 25-10=15 лет