Решить систему уравнений: 4х+ у = -10 5х - 2у = -19 разложить на множители: 25а - аб^2 3а^2 - 6a + 3

Y=-10-4x
5x-2(-10-4x)=-19
5x +20+8x=-19
13x=-39
x=-3

{4х+ у = -10
{5х - 2у = -19
у=-10-4х
5х-2(-10-4х)=-19
5х+20+8х=-19
13х=-19-20
13х=-39|:13
х=-3
у=-10-4х
у=-10-4*(-3)
у=-10+12
у=2

25а - аб^2=а(25-б^2)=а(5-б)(5+б)
3а^2 - 6a + 3=3(а^2-2а+1)=а(а-1)^2

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
пусть х см - гиптенуза
х - 10 - первый катет
х - 20 второй

x^2 =  (х - 10)^2 + (х - 20)^2 =  x^2 - 20x + 100 +  x^2 - 40x + 400 = 2x^2 - 60x + 500
x^2 - 60x + 500 = 0
Найдём дискреминант:
D = 3600 - 2000 = 1600
Найдем корень х1 = (60 + 40):2 = 50
                        х2 = (60 - 40):2 - 20 - не удовлетворяет условию задачи
Таким образом длинна гипотенузы равна 50, соответственно катет 40 и 30.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле половина произведения катетов, следовательно:
0,5(40*30) = 600 - площадь этого треугольника

Ученик - за 15 часов, мастер - за 5 часов.

Объяснение:

Пусть х часов нужно ученику чтобы выполнить работу, тогдамастеру нужно x-10 часов. Примем работу за единицу, тогда за час ученик выполняет 1/х работы, мастер - 1/(х-10). Из условия следует что за час работы вместе они выполнят 1/3.75 работы. Составим и решим уравнение:

Если ученик выполняет работу за 2.5 часа, то мастер выполняет её за -7.5 часов, но т.к. время - положительная величина, то ученик не мог выполнить работу за 2.5 часа => он выполнил её за 15 часов, а местер за 5 часов