Решите . 1.банк "выгодный" предлагает для своих клиентов вклад с процентной ставкой 7% годовых.сколько прибыли получит клиент этого банка, если сделает вклад размером 42000 рублей? 2.в мае расход электроэнергии в квартире составил 150квтч, в июне он уменьшился на 40%, а в июле увеличился на 10% по сравнению с июнем.какой расход электроэнергии был в июле?

42000 - 100% 42000: 100=420 (1%) 420*7= 2940 рублей, столько получит клиент за вклад 150 - 100% 150: 100=1.5 1.5*40=60 150-60=90 электрорасход в июне 90 - 100% 90: 100=0.9 0.9*10=9 9+90= 99 расход электричества в июле

Построим график функции у = 8 + 2x - x²

Для этого преобразуем её к виду

у = -(х² - 2х + 1) + 9

у = -(х - 1)² + 9

Видим, что парабола у = -х² сдвинута по оси абсцисс на 1 вправо и на 9 вверх. То есть её вершина находится в точке с координатами (1; 9).

Найдём координаты точек пересечения параболы с осью ординат.    

При х = 0   у = 8

И координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

у = 0

- х² + 2х + 8 = 0

D = 2² - 4 · (-1) · 8 = 36

√D = 6

х₁ = -0,5(-2 - 6) = 4

х₂ = -0,5(-2 + 6) = -2

Итак мы получили ещё две точки параболы (4; 0) и (-2; 0).

Строим параболу (веточки её опущены вниз).

Смотри прикреплённый рисунок.

1) по графику видим, что функция убывает на интервале х ∈ [1; +∞)

2) множество решений неравенства 8 + 2x - x^2 ≤ 0 есть объединение двух интервалов х∈ (-∞; -2] ∪ [4; +∞)

1)

y=x+2         домножим на 4

4y+x^2=8 сделаем перенос

 

4y=4x+8  

4y=8 -x^2   вычтем второе из первого

 

4y-4y =4x+8   -(8 -x^2)

0=x^2+4x

x(x+4)=0   один из множителей равен =0

x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; -2) ;   (0; 2) 

 

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2   домножим на 2

 

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4   ;         сложим уравнения

 

y^2+2x-4y +  4y-2x = 12

y^2=12

y1= -√12  = - 2√3

y1= √12     = 2√3

 

2y-x=2 ; x=2y-2

x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3

x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3

ответ   (-2 - 4√3 ;   - 2√3)   ;   (-2 + 4√3 ;   2√3)

 

3)

x\2-y\3=x-y                     домножим на -4

2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    

 

-2x+4y/3=-4x+4y  

-8y/3+2x=0                     (1)

 

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y -3 = 2x+y

3y -2x = 3                       (2)

 

сложим   (1) и (2)

-8y/3+2x +3y -2x   =0 +3

-8y/3+3y =3

y (3-8/3)=3

y (9-8) / 3=3

y= 9    

 

из уравнения  (2)

3y -2x = 3   ;   2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)

x=  3/2 *(9-1) =12

ответ (12; 9)

   

4)

3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  

x-y/3-x+y/2=x/6+1       домножим на 6   и

 

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x   (1)

 

6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6     (2)

 

вычтем из   (1)   (2)

 

- 3y - y = x     -(x+6)

-4y = -6

y= 3/2

тогда   из   (1)

- 3y = x   ; x= -3 * 3/2 = -9/2