Даны две не параллельные прямые. докажите, что все прямые, которые пересекают эти прямые, лежат на одной плоскости.

Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и вторую прямую. т.к. две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости, то все прямые, пересекающие обе данные прямые лежат в одной плоскости. анеля это ты? )

Пусть вся премия составила x рублей. тогда первый получил x/2+1000 рублей, второй - (x-(x/2+1000))/2+3000 рублей. всего было три изобретателя, значит третий получил все, что осталось после первых двух, допустим  его часть премии была y, из условий можно записать, что он получил y/2+5000 y=y/2+5000 y/2=5000 y=10000 рублей вернемся к премии всех трех изобретателей. всю премию можно записать, как x/2+1000+(x-(x/2+1000))/2+3000+10000=x решаем уравнение: x/2+1000+x/2-x/4-500+3000+10000=x x/4=13500 x=54000 ответ: общий размер премии составил 54 000 рублей

Вариант  1. они встретились, когда еще 1 часа не прошло с момента старта. после  встречи  они разъехались и к моменту 1 час расстояние было 3 км,  а к  моменту 2 часа 14 км. значит, они  за 1 час прошли в сумме 14 - 3 = 11 км. при  этом  они прошли за первый час расстояние ав и еще 3 км. значит,  ав  = 8 км. второй  вариант.  за первый час они  еще не встретились. расстояние  было 3 км. за  второй  час они встретились и разошлись дальше на 14 км. значит,  за  1 час они в сумм прошли 3 + 14 = 17 км. но за первый час они не дошли друг до друга 3 км. расстояние  ав  = 17 + 3 = 20 км.