Решите уравнение (x-3y)^2+(x-3y)(3y+x)​

(x-3y)²+(x-3y)(3y+x)   = х²-6ху+ 9у²+х²-9у² = 2х² -6ху

Пусть два  числа  1: 2 = x: 2x третье число 63-x-2x = 63-3x произведение :   x * 2x * (63-3x)   представим в виде функции   y=x  *  2x  * (63-3x)  = 126x^2 -6x^3 y =  126x^2 -6x^3       (1) найдем экстремум функции производная y' = (126x^2 -6x^3)' = 252x - 18x^2 приравниваем к нулю 0 =  252x - 18x^2 = 18x * (14-x) произведение равно нулю,если один из множителей равен нулю x = 0   - не подходит  или 14-x =0 ; x =14 подставим в уравнение y =  126*14^2 -6*14^3 = 8232 тогда искомые числа x : 2x =  14 : 28 третье число 63 - 14 - 28 = 21 сумма   14+28+21 =63 произведение 14*28*21 =8232 ответ  14+28+21 =63

(6 - y)y = 5

6y - y² = 5

-y² + 6y - 5 = 0 | : (-1)

y² - 6y + 5 = 0

d = 36 - 20 = 16 = 4²

ответ: x₁ = 0,5, y₁ = 2; x₂ = 2,5, y₂ = 1