При каких значениях m верно при любом x неравенство x^2+(2m-3)x+m^2-m+4> 0

при каких значениях а и b график уравнения ax+by=8 проходит через точки а (1; 3) и в(2; -4)

 

если график этого уравнения   проходит через эти точки а и в   мы можем подставить координаты   этих точек вместо х и у   и получим систему   из двух  уравнений.

 

подставляем координаты   точки а (1, 3)   , т.е. х=1,   у= 3. получим   а*1 + в*3 = 8

подставляем координаты точки в (2, -4) , т.е. х=2, у= -4. получим а*2 + в*(-4) = 8 

    получим систему уравнений   , которую и решаем

 

 

  а*1 + в*3 = 8                       а + 3в =8                             а = 8 - 3в                         а = 8-3в

  а*2 + в*(-4) = 8                   2а -4 в = 8                           2(8-3в)-4в = 8                 16 - 6в - 4в =8

 

 

 

а = 8-3в               а= 8-3в                 а = 8-3в           а = 8-3 * 4/5               а =   5 целых 3/5

-10в = -8               в = 8/10               в =   4/5                 в = 4/5                       в= 4/5

 

 

т.е       график уравнения   5 3/5 x+4/5 y = 8 проходит через точки а (1; 3) и в(2; -4)  

 

проверим   подставив точку а       5   3/5 + 4/ 5 *3 = 8         8=8   правильно

подставим точку в     5   3/5   * 2   + 4/5   *(-4)   = 8         8= 8 правильно

 

 

 

ответ     а =   5 целых 3/5,           в= 4/5     график функции -     5 3/5 x+4/5 y = 8

1) группируем                               - 100 + 100 - 99 + 99 - - 1 + 1 + 101 + 102 = 101 + 102 = 2032) верно, так как сумма первые 2000 чисел точно положительное число как 500 сумму по 4 числа, а последнее число может быть отрицательным, но не может быть настолько большим по модулю, чтобы привратить общую сумму 2001 числа, так как если предположить, что это так, то условие "сумма любых четырех из них положительна" не могло бы быть соблюдено.