Найти область определения функции y=3/корень x^2-25 ,

Ответ: (-∞; -5)ụ(5; ∞)

Область опередления от нуля до плюс бесконечности.

Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, тогда по течению его скорость равна v1=(x+4) км/ч, а против течения v2=(x-4) км/ч. время прохождения теплохода по течению t1=s/v1: 24/(x+4) время прохождения теплохода по течению t2=s/v2: 24/(x-4) известно общее время t1+t2=t, t=2,5 ч составим уравнение: 24/(х+4) + 24/(x-4) = 2,5 к общему знаменателю: (24(х-4) +24 (х+4))/(x-4)(x+4) = 2,5 заметим, что х≠4 и x≠-4 24x-96+24x+96 = 2,5 (x²-16) 2,5x²-48x - 40 = 0 (умножим на 2) 5х²-96х-80=0 x1 = (96+√96²-4*5*(-80))/10 = (96 +√10816)/10 = (96+104)/10 = 200/10 = 20 x2 =(96-√96²-4*5*(-80))/10 = (96 -√10816)/10 = (96-104)/10 =-0,8 так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только один ответ x1 = 20 значит, скорость теплохода 20 км/ч ответ v=20км/ч

Cos² x=sin² (x/2)(1 - 2sin²x/2)² -sin²x/2 = 0 1 - 4sin²x/2 + 4sin⁴x/2 - sin²x/2 = 0 4sin⁴x/2 -5sin²x/2 +1 = 0 sin²x/2 = t 4t² -5t +1 = 0 d = 25 -16 = 9 t₁ = 1                                      t₂=1/4 sin²x/2 = 1                          sin²x/2 = 1/4 sinx/2 = +-1                      sinx/2 = +-1/2 а)sinx/2 = 1     x/2 =  π/2 +2πk , k  ∈z     x =  π +4πk , k  ∈z  б) sin x/2 = -1     x/2 = -π/2 +2πn , n∈z     x = -π +4πn , n∈z  в) sinx/2 = 1/2 x/2 = (-1)^m *π/6 + mπ, m  ∈z x = (-1)^m*π/3 +2πm , m∈z г) sinx/2 = -1/2 x/2 = (-1)^(c+1)*π/6 + cπ, c  ∈ z x = (-1)^(c+1)*π/3 + 2cπ, c∈z