Как решить систему уравнений 6(x+y)-y=7 7(x++2)=0 !

6x + 5y   = 7  7x   - y = - 26   /*5 6x + 5y = 7  35x - 5y = - 130 +   41x =   - 123 x = - 3 y = ( 7 - 6(-3))/5 = 5 ответ ( - 3; 5 )

пусть х - скорость 2-го поезда, тогда

х + 40: 2 = х + 20 - скорость 1-го поезда

240/х - время 2-го поезда

240/(х + 20) - время 1-го поезда

уравнение: 240/х - 240/(х + 20) = 1

240х + 240 · 20   - 240х = х² + 20х

х² + 20х - 4800 = 0

d = 400 + 4 · 4800 = 19600;     √d =140

x₁ = 0,5(-20 + 140) = 60 - скорость 2-го поезда

x₂ = 0.5(-20 - 140) = -80(не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

х + 20 = 60 + 20 = 80 - скорость 1-го поезда

ответ: скорость 1-го поезда 80км/ч, скорость 2-го поезда 60км/ч

Графики заданных функций - это прямые линии. для построения прямой достаточно определить координаты двух точек: у = 2х - 3 задаём любую координату: например, х = 0     у = 2*0 - 3 = -3. получили координаты первой точки. задаём другое значение х = 3       у = 2*3 - 3 = 6 - 3 = 3. то же самое нужно выполнить для второй прямой: у = -5х + 11 х = 0     у = -5*0 + 11 = 11 х = 4     у = -5*4 + 11 = -20 + 11 = -9. после построения прямых находится точка их пересечения. координаты этой точки можно проверить аналитически. для этого надо решить систему линейных уравнений: у = 2х - 3               у = 2х - 3 у = -5х + 11         -у = 5х - 11                              0 =7х - 14       7х = 14   х= 14/7 = 2   у = 2*2 - 3 = 1.