Задумано двухзначное число в котором единиц в 3 раза больше чем десятков, произведение этого числа на сумму его цифр равно 208.найти это число

Пусть х -  десятки в двузначном числе, тогда 3х -  единицы. само число равно 10х+3х сумма цифр х+3х произведение числа на сумму цифр равно (10х+3х)(х+3х)=208 13х*4х=208 52х²=208 х²=4 х=2 это число десятков 3·2=6 это число единиц а само число равно 26 ответ: 26 искомое число

Пусть n и m - натуральные числа,причем n больше m, тогда: n² - m² = 455 или (n - m)(n + m) = 455 разложим 455 на простые множители и получаем: 1×455 = 5×91 = 7×65 = 13×35 = 455 из этого следует,что все пары натуральных чисел,разность квадратов которых равна 455, есть решение этих систем уравнений: ∫ n - m = 1      ∫ n - m = 5      ∫ n -m = 7        ∫ n - m = 13   n + m = 455.    n + m = 91.     n + m = 65.     n + m = 35.

1. сгруппируем 1и2, 3и4, 5и6 дроби и решим отдельно 3 выражения. 1) доп. мн. (х-1) и (х-3) оз (х-1)(х-2)(х-3) = (х-1+х-3)/оз=(2х-4)/оз= 2(х-2)/(х-1)(х-2)(х-3)= 2/(х-1)(х-3) 2) доп. мн. (х+1) и (х-1) оз х(х-1)(х+1) =(х+1+х-1)/оз=2х/х(х^2-1)=2/х^2-1 3)доп.мн. (х+3) и (х+1) оз (х+1)(х+2)(х+3) =х+3+х+3/оз=(2х+4)/оз= 2(х+2)/(х+1)(х+2)(х+3)=2/(х+1)(х+3) 2. записываем сумму полученных трех дробей: доп. мн. (х+1)(х+3), (х^2-9) и (х-1)(х-3) оз (х^2-1)(х^2-9) =(2(х^2+8х+6)+2(х^2-9) +2(х^2+6))/оз = *раскрываешь скобки, приводишь подобные*= (6(х^2))/(х^2-1)(х^2-9)= 6/(х^2-9)