Решите уравнение выполнив подходящую замену переменной хв квадрате -3х-6 черта дроби и знаменатель х - 8х черта дроби и знаменатель х в квадрате -3х -6= -2

Х- задуманное число х + 0,11х = 1,11х - после увеличения 1,11х - 0,18*1,11х = 1,11х - 0,1998х = 0,9102х - после уменьшения по условию:   х - 0,9102х = 898                                                       0,0898х = 898                               х = 10000 проверим:   1). 10000 + 0,11*10000 = 11100 - после увеличения.                                       2). 11100 - 0,18*11100 = 11100 - 1998 = 9102 - после уменьшения.                                       3). 10000 - 9102 = 898 ответ: 10000.

Дано уравнение  -√3sinx + cosx = -1.заменим  cosx =  √(1 - sin²x). √(1 - sin²x) - √3sinx = -1. √(1 - sin²x) =  √3sinx - 1. возведём обе части в квадрат (при этом могут появиться лишние корни). 1 - sin²x = 3sin²x - 2√3sin +  1. 4sin²x -  2√3sinx = 0. 2sinx(2sinx - √3) = 0. отсюда имеем sinx = 0. х =  πк, к  ∈ z.   2sinx -  √3 = 0. sinx =  √3/2. x = 2πk + (π/3), k  ∈ z, x = 2πk + (2π/3), k  ∈ z. объединение полученных корней даёт ответ: х = 2πk +  π, k  ∈ z. x = 2πk + (π/3), k  ∈ z.